湖南省岳阳市平江县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020—2021学年湖南省岳阳市平江县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题8道小题，每小题3分，共8道小题，共24分） 1. 下列生态环保标志中，是中心对称图形的是 　　 A. B. C. D. 【答案】B 2. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 4，5，6 C. 5，12，13 D. 5，6，8 【答案】C 3. 将含 角的一块直角三角板和一把直尺如图放置，若 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 4. 若 ，则一次函数 的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 5. 如图，菱形 的周长是 ，对角线 为 ，则另一条对角线 的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 下列命题是真命题是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 菱形的对角线相等 C. 平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形 【答案】D 7. 大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是(　　) A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.7 【答案】B 8. 如图1，长方形 中，动点 从点 出发，速度为 ，沿 方向运动至点 处停止．设点 运动路程为 ， 的面积为 ，如果 关于 的函数图象如图2所示，则四边形 的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 二、填空题（本大题8道小题，每小题4分，共8道小题，共32分） 9. 函数 中，自变量 的取值范围是 . 【答案】 ． 10. 已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是____边形． 【答案】10 11. 若点 与点 关于 轴对称，则 __________． 【答案】4 12. 笔直的公路 ， ， 如图所示， ， 互相垂直， 的中点D与点C被建筑物隔开，若测得 的长为 ， 的长为 ，则C，D之间的距离为__________ ． 【答案】 13. 在 中， ， 的角平分线 交 于点 ， ， ，则点 到 的距离是__________． 【答案】2 14. 一次函数的图像 的图像如图所示，则关于 的方程 的解为__________． 【答案】x=-2 15. 如图，点 、点 分别是 的边 、 的中点， 的平分线 交 于点 ， ， ，则 的长为__________． 【答案】3 16. 如图，矩形纸片 中， ， ．将纸片折叠，使点 落在边 的延长线上的点 处，折痕为 ，点 、 分别在边 和边 上．连接 ，交 于点 ， 交 于点 ．给出以下结论：① ；② ；③ ；④当点F与点 重合时， ，其中正确的结论有__________（填序号）． 【答案】①②④ 三、解答题（本大题8道小题，共64分） 17. 如图，在 中， 是 延长线上一点， 是 延长线上一点，且 ，求证： ． 【答案】见解析 18. 在如图所示平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形， 的顶点均在格点上，点 的坐标是 ． （1）将 先向右平移4个单位，再向．上平移2个单位得到 ，画出 ，并写出点 坐标； （2）画出 关于 轴对称的 ，并写出点 的坐标． 【答案】（1）B1（2，-2）；（2）C2（3，0） 19. 如图， ， 相交于点 ， ， ． （1）求证： ； （2）若 ，求 的度数． 【答案】（1）证明见解析过程；（2）20° 20. 如图，直线 与过点 的直线 交于点 ，与 轴交于点 ． （1）求直线 的解析式； （2）求 面积． 【答案】（1）y=-2x+6；（2）12 21. 为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下： 课外阅读时间（单位：小时） 频数（人数） 频率 0＜t≤2 2 0.04 2＜t≤4 3 0.06 4＜t≤6 15 0.30 6＜t≤8 a 050 t＞8 5 b 请根据图表信息回答下列问题： （1）频数分布表中的a=　 　，b=　 　； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？ 【答案】（1）25；0.10；（2）补图见解析；