专题01 有理数的有关概念和性质（知识点串讲）-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题01 有理数的有关概念和性质（知识点串讲） 【知识点--考点思维导图】 ◉知识点一、正数和负数 ◎考点1、正数和负数的概念 负数：比0小的数，例如：-1，-2.5，-等数。 正数：比0大的数，例如：+1，+2.5，+， 0 既不是正数，也不是负数。 备注：①字母 a 可以表示任意数，当 a 表示正数时，-a 是负数；当 a 表示负数时，-a 是正数；当 a 表示 0 时，-a 仍是 0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上 8℃表示为：+8℃；零下 8℃表示为：-8℃。 例1．（2021·江苏九年级一模）下列各数中，负数是（　　） A．﹣(﹣2) B．|﹣2| C．﹣23 D．(﹣2)2 练习1．（2021·河南九年级一模）下列各数中是负数的是（ ） A． B． C． D． 练习2．（2020·广西南宁市·南宁三中七年级期中）如果表示向南走，那么向北走表示为（ ） A．-5 B． C． D． 练习3．（【新东方】初中数学1191初一上）记运入仓库的大米吨数为正，则表示（ ） A．先运入大米3.5吨，后运入大米2.5吨 B．先运出大米3.5吨，后运入大米2.5吨 C．先运入大米3.5吨，后运出大米2.5吨 D．先运出大米3.5吨，后运出大米2.5吨 ◉知识点二： 有理数的初步认识 ◎考点2：有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0 和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶整数和分数构成了有理数。 备注：①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 例1．（2021·黑龙江中考真题）五张不透明的卡片，正面分别写有实数，，，，5.06006000600006……（相邻两个6之间0的个数依次加1）．这五张卡片除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上混合均匀后任取一张卡片，取到的卡片正面的数是无理数的概率是（ ） A． B． C． D． 练习1．（2021·湖南九年级一模）下列实数中，为有理数的是（ ） A． B． C．1 D． 练习2．（2021·上海九年级二模）下列四个选项中的数，不是分数的是（　　） A．80% B． C．2 D． 练习3．（2020·张家界市民族中学七年级期中）下列说法正确的是（ ） A．a一定是负数 B．a的绝对值等于a C．正数、负数和0统称为有理数 D．整数、分数统称为有理数 ◎考点3：有理数的分类 （1）按定义分类： （2）按性质分类： 备注：①正整数、0 统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0 统称为非正整数 ③正数、0 统称为非负数 ④负数、0 统称为非正数 例1．（2020·贵阳市清镇养正学校七年级期中）下列说法中，不正确的个数有（ ） ①有理数分为正有理数和负有理数 ②绝对值等于本身的数是正数 ③平方等于本身的数是 ④只有符号不同的两个数是相反数 ⑤0的倒数是0 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 练习1．（2021·江苏南京市·九年级专题练习）若是最大的负整数，是倒数等于它本身的自然数，是绝对值最小的有理数，则（ ） A．2020 B．2021 C．2021或-2022 D．2020或-2022 练习2．（2021·广东七年级期末）下列说法正确的是（ ） A．最小的整数是 B．单项式的次数是 C．射线和射线是同一条射线 D．两点之间的所有连线中，线段最短 练习3．（2019·海南省海口市海瑞学校七年级月考）下列说法中，正确的是（ ） A．正整数、负整数统称整数 B．分数、整数统称有理数 C．零既可是正整数，也可以是负分数 D．分数不是有理数 考点4:0的意义 例1．（2020·苏州市吴江区铜罗中学七年级月考）下列说法错误的是（ ） A．0是最小的自然数 B．0既不是正数，也不是负数 C．是零上温度和零下温度的分界线 D．海拔高度是0米表示没有高度 练习1．（2020·湖北七年级期中）0这个数是（ ） A．非有理数 B．整数 C．负数 D．正数 练习2．（2020·西宁市海湖中学七年级期中）下列几种说法中，正确的（ ）． A．最小的自然数是1 B．在一个数前面加上“-”号所得的数是负数 C．任意有理数的绝对值是正数 D．最大的负整数是-1 练习3．（2019·林州市太行国际学校七年级期中）下列说法不正确的是（