辽宁省鞍山市铁东区华育外国语实验学校2020-2021学年九年级上学期期初数学试卷

2020-2021学年辽宁省鞍山市铁东区华育外国语实验学校九年级（上）期初数学试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．已知直线y＝kx+b经过一、二、三象限，则直线y＝bx﹣k﹣2的图象只能是（　　）

A． B． C． D．

4．如图1，四边形ABCD为一块矩形草坪，小明从点B出发，沿BC→CD→DA运动至点A停止．设小明运动路程为x，△ABP的面积为y，y关于x函数图象如图2所示．矩形草坪ABCD的边CD的长度是（　　）

A．6 B．8 C．10 D．14

5．下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（　　）

A．a＝8，b＝15，c＝17 B．a＝7，b＝24，c＝25 

C．a＝40，b＝50，c＝60 D．a，b＝4，c＝5

6．如图，四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是（　　）

A．AC⊥BD B．AB＝AC C．∠ABC＝90° D．AC＝BD

7．如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，点E在AD上，且AE＝4cm，连接EC，将矩形ABCD

沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A′处，则BC的值为（　　）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm

8．如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与D相交于点H．给出如下几个结论：

①△AED≌△DFB；②GC平分∠BGD；③S四边形BCDG；④∠BGE的大小为定值．

其中正确的结论个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题3分，共24分）

9．若式子成立，则x的取值范围是 　 　．

10．若将直线y＝3x平移，使其经过点（﹣1，0），则平移后的直线表达式是 　 　．

11．如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解是 　 　．

12．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：

①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；

③图中点B的坐标为（3，75）；

②甲、乙两地之间的距离为120千米；

④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时．

以上4个结论正确的是 　 　．

13．若直角三角形的两边长分别为1和2，则斜边上的中线长为 　 　．

14．我国古代数学著作《九章算术》有一个问题：一根竹子高1丈，折断后竹顶端落在离竹子底端3尺处，1丈＝10尺，那么折断处离地面的高度是 　 　尺．

15．如图，▱ABCD的对角线交于点O，∠ACD＝70°，BE⊥AC，则∠ABE的度数为 　 　．

16．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在CD边上，CE＝3，若点在压方形的某一边上，满足CF＝BE，且CF与BE的交点为M，则CM＝　 　．