山东省济南市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（PDF版）

高一数学试题　第１　　　　页　(共４页) 绝密★启用并使用完毕前 ２０２１年７月高一期末学情检测 数 学 试 题 　　本试卷共４页,２２题,全卷满分１５０分．考试用时１２０分钟． 注意事项: １．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． ２．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． ３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、单项选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．已知复数z＝(２－i)＋t(１＋i)(i是虚数单位)是纯虚数,则实数t＝ A．－２ B．－１ C．０ D．１ ２．“幸福感指数”是指人们主观地评价自己目前生活状态的满意程度的指标,常用区间[０,１０] 内的一个数来表示,该数越接近１０表示满意程度越高．现随机抽取６位某小区居民,他们的 幸福感指数分别为６,７,７,８,９,８,则这组数据的第８０百分位数是 A．７ B．８ C．８．５ D．９ ３．甲、乙、丙和丁四个人站成一排,下列事件互斥的是 A．“甲站排头”与“乙站排尾” B．“甲站排头”与“乙不站排尾” C．“甲站排头”与“乙站排头” D．“甲不站排头”与“乙不站排尾” ４．在 △ABC 中,若点D 满足BC→＝３DC→ ,则 A．AD→＝ １ ３AB →＋ ２ ３AC → B．AD→＝ ２ ３AB →－ １ ３AC → C．AD→＝１４AB →＋ ３ ４AC → D．AD→＝ ３ ４AB →－ １ ４AC → ５．给定一组数据５,５,４,３,３,３,２,２,２,１,则这组数据 A．众数为２ B．平均数为２．５ C．方差为１．６ D．标准差为４ ６．在正方体ABCD－A１B１C１D１ 中,E 为棱CD 的中点,则异面直线AE 与BC１所成角的正弦 值为 A．１５２５ B． １０ １０ C． １０ ５ D． １５ ５ ７．已知某人射击每次击中目标的概率都是０．６,现采用随机模拟的方法估计其３次射击至少２ 次击中目标的概率p ．先由计算器产生０到９之间的整数值的随机数,指定０,１,２,３,４,５表 示击中目标,６,７,８,９表示未击中目标;因为射击３次,所以每３个随机数为一组,代表３次 射击的结果．经随机模拟产生了以下２０组随机数: １６９ ９６６ １５１ ５２５ ２７１ ９３７ ５９２ ４０８ ５６９ ６８３ ４７１ ２５７ ３３３ ０２７ ５５４ ４８８ ７３０ ８６３ ５３７ ０３９ 据此估计p 的值为 A．０．６ B．０．６５ C．０．７ D．０．７５ 高一数学试题　第２　　　　页　(共４页) ８．如图①所示,在平面四边形ABCD 中,AD ⊥CD ,AC ⊥BC ,∠B＝６０°,AD＝CD＝ ６ ． 现将 △ACD 沿AC 折起,并连接BD ,如图②, 当三棱锥D －ABC 的体积最大时,其外接球的 体积为 A．１６π３ B．４３π C．３２π３ D．１６π 二、多项选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求．全部选对的得５分,部分选对的得２分,有选错的得０分． ９．某机构要调查某小区居民生活垃圾的投放情况(该小区居民的生活垃圾以厨余垃圾、可回收 物、其他垃圾为主),随机抽取了该小区“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱这三类 垃圾箱,总计１０００千克的生活垃圾,数据(单位:千克)统计如下: “厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱 厨余垃圾的投放质量 ４００ ２００ １００ 可回收物的投放质量 ３０ １４０ ３０ 其他垃圾的投放质量 ２０ ２０ ６０ 根据样本数据估计该小区居民生活垃圾的投放情况,下列结论正确的是 A．“厨余垃圾”投放正确的概率约为 ４７ B．“可回收物”投放错误的概率约为 ３５ C．该小区这三类垃圾中,“厨余垃圾”投放正确的概率最低 D．该小区这三类垃圾中,“其他垃圾”投放错误的概率最高 １０．若平面向量a,b,c两两的夹角相等,且|a|＝１,|b|＝２,|c|＝３,则|a＋b＋c|＝ A．３ B．３ C．５ D．６ １１．习近平总书记强调,要坚持健康第一的教育理念,加强学校体育工作,推动青少年文化学习 和体育锻炼协调发展．某学校对高一和高二年级每周在校体育锻炼时长进行了统计,得到 数据(单位:小时)如下: 高一年级在校体育锻炼时长 分组 频率 [２,３) ０．２５ [３,４) ０．３０ [４,５) ０．２０ [５,６] ０．２５ 关于高一和高二年级在校体育锻炼时长,下列说法正确的是 A