专题16 2.6 一元二次不等式的解法- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）

专题16. 2.6 一元二次不等式的解法 一、单选题 1．（2021·贵州铜仁市·高一期末）不等式的解集为（ ） A．或 B． C．或 D． 2．（2021·辽宁大连市·高二期末）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．（2020·广东华南师大附中南海实验高中高一期中）不等式的解集为，则函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·全州县第二中学高一期中）在上定义运算，则满足的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·天津高一期末）设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2021·贵州贵阳市·高一期末）若关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围为（ ） A．(0，1] B．(-∞，1] C．[0，1] D．[1，+∞) 7．（2021·永丰县永丰中学高一期中）关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·江西景德镇一中高二期末）已知命题：对任意实数，有；命题：存在实数使，若为假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2020·全国高一课时练习）在一个限速40的弯道上，甲，乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了.事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12，乙车的刹车距离略超过10.又知甲､乙两种车型的刹车距离S与车速x之间分别有如下关系：S甲=0.1x+0.01x2，S乙=0.05x+0.005x2.则下列判断错误的是（ ） A．甲车超速 B．乙车超速 C．两车均不超速 D．两车均超速 10．（2021·广东东莞市·高二期末）若不等式的解集是，则下列选项正确的是（ ） A． B．且 C． D．不等式的解集是 11．（2020·江苏省西亭高级中学高一期中）已知集合，若，则整数a的值是 （ ） A．-1 B．1 C．-2 D．0 12．（2021·江苏高一月考）下列选项中，关于的不等式有实数解的充分条件有（ ）． A． B． C．或 D． 三、填空题 13．（2021·河南高二期末（文））若关于的不等式的解集是，则______. 14．不等式的解集为_____________ 15．（2021·临川一中实验学校高三其他模拟（文））已知命题，，命题，则是的___________条件. 16．（2021·河北高二期中）已知当时，不等式恒成立，则的取值范围为___________. 四、解答题 17.求下列不等式的解集． （1）(x－2)(1－3x)>2； （2）9x2＋6x＋1>0； （3）． 18．（2020·江苏省板浦高级中学高一期中）已知集合， ， 求（1）；　　　 （2）. 19．（2021·四川凉山彝族自治州·高一期末）关于x的不等式：. （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式对一切实数恒成立，求的取值范围. 20．（2021·四川雅安中学高一期中）（1）解这个关于x的不等式. （2）若不等式对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围. 21．（2021·邵东市第一中学高一期末）已知关于x的不等式． （1）当时，解关于x的不等式； （2）当时，不等式恒成立，求x的取值范围． 22．（2021·天津高一期末）已知函数． （1）若的解集是，求不等式的解集； （2）设，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围； （3）若，，解关于x的不等式． 1 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题16. 2.6 一元二次不等式的解法 一、单选题 1．（2021·贵州铜仁市·高一期末）不等式的解集为（ ） A．或 B． C．或 D． 【答案】D 【解析】 根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】 解：因为的实数根为和， 所以根据一元二次不等式与方程的关系得不等式的解集为. 故选：D 2．（2021·辽宁大连市·高二期末）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 先求出集合M，N，再求两集合的交集 【详解】 解：， 由 ，得，解得，所以， 所以， 故选：C 3．（2020·广东华南师大附中南海实验高中高一期中）不等式的解集为，则函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 根据不等式的解集求出参数，从而可得，根据该形式可得正确的选项． 【详解】 因为不等式的解集为， 故，故，故， 令，解得或， 故抛物线开口向下，与轴的交点的横坐标为， 故选：C． 4．（2021·全州县第二中学高一期中）在上定义运算，则满足的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A