第07讲 设计轴对称图案-2021-2022学年秋季八年级数学基础培优精讲精练学案（苏科版）

第07讲 设计轴对称图案 教学目标 1.欣赏自然界和现实生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值. 2.能利用轴对称设计简单的图案，积累数学活动的经验. 3.通过画图、剪图、拼图，培养动手操作的能力. 考点关注 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.（常考点） 2.利用轴对称设计一些图案。（必考点） 知识点1 利用基本图形在网格纸中设计轴对称图案 设计轴对称图案时，常见的基本图形有正方形、菱形、三角形等，我们可以充分利用这些基本图形的特征，再加上自己的美术基础，便能轻松地设计出理想的图案. 例1 如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（ ） A.10 B.6 C.3 D.2 巩固练习1 如图所示，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，能画出的线段最多有（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 知识点2 利用基本图形的拼接、镶嵌及剪纸设计轴对称图案 几个简单的几何图形可以经过设计组成一个轴对称图案.设计要美观、大方，反映出符合要求的设计特点. 剪纸是我国民间艺术的重要组成部分.仅用一把剪刀，通过对纸的折叠和剪裁，就可以得到一幅幅漂亮的“窗花”或“镶边”等图案.剪纸是通过对纸的折叠，再剪裁得到的，人们常常用这种方法来设计剪纸作品. 例如，如图所示，把一张纸对折、画图（图（1））并剪去图中阴影部分，把纸展开（图（2）），涂色后就可以得到“庆丰灯笼”的剪纸作品（图（3））. 例2 为创建绿色校园，学校决定在一块正方形的空地上种植花草，现向学生们征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案是轴对称图形.种植花草的部分用阴影表示（如图2－50①②所示）.请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的设计图案.（提示:在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如:图①、图②只能算一种） 巩固练习2 用四块如图①所示的瓷砖拼成一个大正方形，使拼成的图案是轴对称图形，请你在图②、 图③、图④中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同）. —— 题型总结 —— 题型1 在网格中设计轴对称图案 例1 如图，在正方形方格中，阴影部分是7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂上阴影，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 _________ 种. 巩固练习1 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图1、2、3、4中画出4个这样的△DEF. 题型2 在生活中设计轴对称图案 例2 某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，现征集设计图案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数不限）并且使整个长方形场地是轴对称图形，如图，请在长方形中画出你设计的图案. 巩固练习2 希望实验中学正准备建一个多媒体教室，计划做长为120 cm，宽为30 cm的长方形桌面.现只有长为80 cm，宽为45 cm的木板，请你为该校在图中设计两种不同的拼接方案，使拼出来的桌面符合要求.（只要求画出裁剪、拼接图形，并标上尺寸） —— 能力培优训练 —— 能力通关 1.第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日~2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.在会徽的图案设计中，设计者常常利用轴对称进行设计，下列四个图案（如图）是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是 （ ） 2.如图，在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个小正方形涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形的序号是（ ） A.① B.② C.③ D.④ 3.如图，点A，B，C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A，B，C，D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个