单元测试(一) 一元二次方程-【名校课堂】2020-2021学年九年级上册初三数学(人教版)(全国)书稿

在.令x2=x,即x2=x或x2 解得x1=1,x2=-1,x2=0.…∴ 45°.(2)在x轴下方的抛物线上存在一点Q,使△ABQ的面积等于 y1=y2=1,y3=0.∴存在满足要求的点P坐标为(0,0),(-1,1)或(1 5.∵点B(3,0),点A(-1,0),∴AB=4.设点Q到AB的距离为a.∵ 15.解:(1)∵点A(3,4)在直线y=x+m上,∴4=3+m,∴m=1.(2) △ABQ的面积等于5,∴当=5解得a=2.∵点Q在x轴下方 PE与x轴垂直,点P,E的横坐标相同,均为x.设P,E两点的纵坐 标分别为yp和yE,则PE=h=yp-yE=(x+1)-(x-1)2=-x2+ 点Q的纵坐标是一5.令y=x2-2x-3 解得 3x,即h=-x2+3x(0<x<3) 点Q的坐标为( 6,-5).(3)设过点C(0 16.解:(1)y=-4x+x=4(x-2)2+1.∴点A的坐标为(2,1.∴∵ 和点B(3,0)的直线解析式为y=kx+b.依题意,得 抛物线y (x-2)2+1的对称轴为直线x=2,且经过原点O(0 3k+b=0,解得 直线BC的函数解析式为y=x-3.设点P的坐标为(m 0),∴它与x轴的另一个交点B的坐标为(4,0).(2)S△Mm=÷×4×1 m2-2m-3).将x=m代入y=x-3,得y=m-3.∴点F的坐标为 2.(3)∵点P(m,-m)(m≠0)为抛物线y (m,m-3).∴PF=m-3-(m2-2m-3)=-m2+3m=-(m-2) m=-4m2+m.解得m=0(舍去),m=8,点P的坐标为(8 +…:当m=2时,PF取得最大值,此时PF=…∴PF的最大值 8).∴抛物线的对称轴为直线x=2,∴2-(8-2) ∴与点P关 于抛物线对称轴对称的点Q的坐标为(-4,-8) 周测(22.1.4~22.3) 单元测试(二)二次函数(B卷 B2.A3.B4.C5.D6.C7 1.C2.B3.A4.D5.B6.C7.D8.B 110.<11.-1≤y≤812.②③ 13.解:(1)∵抛物线与x轴有两个不同的交点,∴b2一4ac>0,即16-4k+ 13.解:(1)∵抛物线y=(x+2)2+m经过点A(-1,0)…∵0=1+m.…∴m 1.∴抛物线的解析式为y=(x+2)2-1=x2+4x+3.∴点C的坐 4>0.解得k<5.(2)∵抛物线的顶点在x轴上 a=0,即 标为(0,3),抛物线的对称轴为直线x=-2.又∵点B与点C关于对称 轴对称,∴点B的坐标为(-4,3).∵y=kx+b经过点A,B,…∴ 0.解得k=5 k+b=0 次函数的解析式为y 14.解:(1)∵抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0,3),∴m= 3.∴y=-x2+2x+3.图象如图所示.(2)抛物线与x轴的交点为 2)由图象可知,满足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范围为x≤-4 (-1,0),(3,0),顶点坐标为(1,4).(3)当-1<x<3时,抛物线在x轴 或x≥ 上方.(4)当x>1时,y的值随x的增大而减小 14.解:(1)证明:当y=0时,2(x-1)(x-m-3)=0,解得x1=1,x2=m+ 3.当m+3=1,即m=-2时,方程有两个相等的实数根;当m+3≠1 15.解:(1)①由题意可得DC=(32-x)m,故菜园面积y与x之间的函 即m≠-2时,方程有两个不相等的实数根.∴不论m为何值,该函数 数关系式为y=2(82-)x=-2+16(07≤8,②不能,理 的图象与x轴总有公共点,(2)当x=0时,y=2(x-1)(x-m-3)= 2m+6,∴该函数的图象与y轴交点的纵坐标为2m+6.∴当2m+6 0,即m>-3时,该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方 由:-1+1=10.解得x=10,=2:0≤8,∴不能围成15:解:(1)设y与的函数关系式为y=+6将(1013,130代 面积为110m2的菜园.(2)当DE长为10m时,菜园的面积最大,最大 值为100m2 10k+b=200·解得 15k+b=150 与x的函数关系式为y= 16.解:(1)把点A(3,0),C(-1,0)代入y 2+bx+c中,得 10x+300(8≤x≤30).(2)该品种的蜜柚定价为19元时,每天销售 9+3+c=0,解得b—:地物线的解析式为y=-x2+2x+3 1-b+c=0 利润最大,最大利润是1210元.(3)由(2)知,当获得最大利润时,定价 为19元/千克,则每天的销售量为y=-10×19+300=110(千克) (2)连接AB,与对称轴交于点P,此时PB+PC最小.在y=-x2+ 保质期为40天,∴总销售量为40×110=4400.又∵4400<4800 +3中,当x=0时,y=3,则B(0,