单元测试(一) 三角形-【名校课堂】2020-2021学年八年级上册初二数学(人教版)(全国)书稿

【例3】证明:(1):AB=AC,AD⊥BC,∴∠BAD=∠DAC=∠BAC.|.解:(1)普通列车的行驶路程是520千米(2)高铁的平均速度是300千 ∵∠BAC=120°…∠BAD=∠DAC=b×120=60.又∵AD=AB 复习自测 △ABD是等边三角形,(2)∵△ABD是等边三角形,∴∠ABD=∠ADB 1C2.B3.A4.A5.C6.C7.A8.B9.B10.B11.x≠ 60°,BD=AD.∵∠EDF=60°,∴∠BDE=∠ADF.在△BDE和△ADF ∠DBE=∠DAF, 12.813.x+914.-115 中,BD=AD △BDE≌△ADF(ASA).∴BE=AF BDE=∠ADF 17.解:(1)原式=.(2)原式 变式训练 18.解:(1)x=2.(2)x=2 解:(1)证明:∵∠A=∠ABE,∴EA=EB.又:AD=DB,DF是线段19.解:原式=x+2.当x=10时,原式=10+2=12.(注意:x不能取0 AB的垂直平分线.(2)∵∠A=46°,∴∠ABE=∠A=46°∵AB=AC, ∠ABC=∠ACB=67°.∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=21.∵∠BDF =90°,∴∠F=90-∠ABC=23 20.解:(1)原式 当x=3时,原式=3+1 解:(1)证明:∵△ABC是等边三角形,∴∠BAC=∠ABC=60°,AB AC.又∵AE=BD,∴△AEC≌△BDA(SAS).∴AD=CE.(2)由(1)知 解得x=0,当x=0时,除式+了=0,原分式无意义故原分式的值不 △AEC≌△BDA,∴∠ACE=∠BAD.∴∠DFC=∠FAC+∠ACE 能等于-1 ∠FAC+∠BAD=∠BAC=60.(3)△FMN为等边三角形,理由:由21.解:(1)该服装店第一批购买了此种服装40件,(2)每件服装的标价至 2)知∠DFC=60°,同理可求得∠AMG=60°,∠BNF=60°.∴△FMN 少是40元, 是等边三角形 复习自测 周测(11.1~1 1C2.A3.D4.C 6.B7.A8.D9.D10.D11.75 D2.B3.C4.C5.A6.C7.B ∠2>∠1>∠A 12.30°13.614.1215,8 10.911.1912.6°13.①②③④ 16.解:作法:如图所示,A,B,C代替三个路口.①连接 14.解:∠DAE=45 AB,BC;:②分别作线段AB,BC的垂直平分线交于大 15.解:延长BD交AC于点E,由三角形外角的性质可知,∠DEC=∠A 点P,则点P就是所求作的点 ∠B=900+32=122,∴∠BDC=∠DEC+∠C=122+21°=143.而 17.证明:∵△ABC为等边三角形,∴∠BAC 检验员量得∠BDC=146°,故零件不合格 解:∵(b-2)2+ (SAS).∴AD=AE,∠BAD=∠CAE.∵∠ 方程x-4|=2的解,∴a-4=2或a-4=-2,即a=6或a=2.当 A60°…∴∠CAE=60∴△ADE为等边三角形 6时,∵2+3<6,∴6,2,3不能构成三角形.当a=2时,△ABC的 边长为2,2,3.∴△ABC的周长为7,且△ABC是等腰三角形 AB=Ac 17.解:(1)①115°110°②∠AFD=90+∠B,理由如下:由①得 中,∠BAE=∠CAD,∴△ABE≌△ACD(SAS).∴∠ABE AE=A ∠ACD.(2)证明:连接AF.∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.由(1)可知 ∠EDB=∠C,∠BAG=2∠BAC,∠FDG=2∠EDB.∠DGF ∠ABE=∠ACD,∴∵∠FBC=∠FCB.∴FB=FC.∴点F在线段BC ∠B+∠BAG,∴∠AFD=∠DGF+∠FDG=∠B+∠BAG+∠FDG 的垂直平分线 AC,∴点A在线段BC的垂直平分线上 =∠B+(∠BAC+∠C)=∠B+(180-∠B)=90+∠B 过点A,F的直线垂直平分线段BC 期末复习(四)整式的乘法与因式分解 (2)∠AFD=90-2∠B.理由如下:如图2,由(1)得∠EDB=∠C, 【例1】B 【例2】原式=2xy-2. ∠BAG ∠BAC,∠BDH 【例3】C 【例4】(1)原式=-5(a-1)2.(2)原式=(x2+4x-1)(x+1) =1∠C.:∠AHF=∠B+ 变式训练 ∠AFD=180°-∠BAG 1.A2.432 3.解:原式=3a3+4a2-a-2.当a=2时,原式=24+16-2-2=36 180-∠BAC-∠B 4.解:(1)原式=39999.75.(2)原式=-395 5.(1)2a(2a+b)(2a-b)(2)m(m-n)26.6 ∠BDH=180° 7.解:a(a+1)-(a2+2b)=1,a2+a-a2-2b=1,a-2b=1.∴a2-4ab+ 4b2-2a+4