河南省新蔡县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

2020-2021学年河南省驻马店市新蔡县八年级(下)期末数学试卷(B卷) 一、单选题(每小题3分;共30分) 1.下列各坐标表示的点中,在函数y=x2+1的图象上的是( ) A.(﹣1,﹣2) B.(﹣1,4) C.(1,2) D.(1,4) 2.把分式中的x、y的值同时扩大为原来的2倍,则分式的值( ) A.不变 B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的4倍 D.缩小为原来的一半 3.在平面直角坐标系中,点P(﹣3,4)到x轴的距离为( ) A.3 B.﹣3 C.4 D.﹣4 4.正比例函数y=kx(k≠0)和一次函数y=k(1﹣x)在同一个直角坐标系内的图象大致是下图中的( ) A. B. C. D. 5.如图,四边形ACED为平行四边形,DF垂直平分BE甲乙两虫同时从A点开始爬行到点F,甲虫沿着A﹣D﹣E﹣F的路线爬行,乙虫沿着A﹣C﹣B﹣F的路线爬行,若它们的爬行速度相同,则( ) A.甲虫先到 B.乙虫先到 C.两虫同时到 D.无法确定 6.如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,AB=,AC=2,BD=4,则AE的长为( ) A. B. C. D. 7.如果关于x的方程无解,则m的值等于( ) A.﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.3 8.5月1日至7日,我市每日最高气温如图所示,则下列说法错误的是( ) A.中位数是33℃ B.众数是33℃ C.平均数是℃ D.4日至5日最高气温下降幅度较大 9.在▱ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是( ) A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:1:2:2 D.2:1:2:1 10.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是( ) ①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF. A.①② B.②③④ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题(每小题3分;共21分) 11.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则∠EBD= . 12.菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8,则菱形ABCD的面积为 ,周长为 . 13.甲、乙二人从同一地点同时出发沿相同路线去往同一目的地,甲一半路程以速度a行驶,一半路程以速度b行驶;乙一半时间以速度a行驶,一半时间以速度b行驶,问谁先到达目的地(a≠b)?下列结论:①甲先到;②乙先到;③甲、乙同时到达;④无法判断.其中正确的结论是 (只需填入序号). 14.如图,已知▱ABCD的周长是10,对角线AC与BD交于点O,△AOD的周长比△AOB的周长多1,则AB的长为 . 15.若一组数据1,3,a,2,5的平均数是3,则a= . 16.对于实数a,b,定义符号min{a,b},其意义为:当a≥b时,min{a,b}=b;当a<b时,min{a,b}=a.例如:min{2,﹣1}=﹣1,若关于x的函数y=min{2x﹣1,﹣x+3},则该函数的最大值为 . 17如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上不与A、D重合的一动点,PE⊥AC,PF⊥BD,E、F为垂足,则PE+PF的值为 . 三、解答题(共69分) 18计算. (1)解方程:. (2)化简:. 19甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年) 甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15 乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15 丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16 请回答下面问题: (1)填空: 平均数 众数 中位数 甲厂 6 乙厂 9.6 8.5 丙厂 9.4 4 (2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数? (3)你是顾客,你买三家中哪一家的电子产品?为什么? 20如图,在矩形ABCD中,O为对角线AC的中点,过点O作直线分别与矩形的边AD,BC交于M,N两点,且MN⊥AC,连接CM,AN.求证:四边形ANCM为菱形. 21某厂生产一种旅行包,每个旅行包的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过550个. (1)设销售商一次订购量为x个,旅行包的实际出厂单价为y元,写出当一次订购量超过100个时,y与x的函数关系式; (2)求当销售商一次订购多少个旅行包时,可使该厂获得利润6000元?(售出一个旅行包的利润=实际出厂单价﹣成本) 22如图,△ABC中,点D,E分别是边A