浙江省宁波市海曙区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年浙江省宁波市海曙区八年级（下）期末数学试卷 一.选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．从六边形的一个顶点出发可以作对角线（　　） A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 3．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测试成绩统计如下，若要根据这五次成绩从中推选一位成绩既好又稳定的同学参加数学竞赛，则应推选（　　） 甲 乙 丙 丁 平均分（分） 90 85 90 84 方差（分2） 40 50 50 40 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0，经过配方可变形为（　　） A．（x﹣2）2＝10 B．（x﹣2）2＝6 C．（x﹣4）2＝6 D．（x﹣2）2＝2 5．下列结论中，不一定成立的是（　　） A．平行四边形对边平行 B．平行四边形对角相等 C．平行四边形对角线互相平分 D．平行四边形对角线相等 6．关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法正确的是（　　） A．y随着x的增大而增大 B．图象分布在一、三象限 C．若（﹣a，b）在该图象上，则（a，﹣b）也在该图象上 D．当x＞﹣2时，y＞3 7．下列a的取值可以说明命题“关于x的方程x2+ax+5＝0一定有实根”是假命题的是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．某市一共有285个社区，计划三个季度全部实现垃圾分类，第一季度已有60个社区实现垃圾分类，预计第二、三季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率均为x，则下面所列方程正确的是（　　） A．60（1+x）2＝285 B．60（1﹣x）2＝285 C．60（1+x）+60（1+x）2＝285 D．60+60（1+x）+60（1+x）2＝285 9．如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列判断中不正确的是（　　） A．四边形AEDF是平行四边形 B．如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是正方形 C．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形 D．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形 10．如图，平行四边形纸片ABCD和EFGH上下叠放，AD∥EH且AD＝EH，CE交GH于点O，已知S▱ABCD＝a，S▱EFGH＝b（a＜b），则S阴影为（　　） A．b﹣a B．（b﹣a） C．a D．b 二.填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分) 11．使有意义的x的取值范围是　 　． 12．正n边形的一个外角为72°，则n的值是　 　． 13．在某捐款活动中，某校5名同学的捐款数如下（单位：元）：5，6，8，10，5，这组数据的中位数是 　 　． 14．已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6＝0的一个根是2，则另一个根是 　 　． 15．如图第一象限内的矩形ABCD中，边AB∥y轴，边AD∥x轴，已知A（1，2），点B、点D都在函数y＝图象上，则点C坐标为 　 　． 16．▱ABCD的边长如图所示，则▱ABCD的周长为 　 　． 17．如图▱ABCD中，O为对角线交点，DP平分∠ADC，CP平分∠BCD，AB＝6，AD＝10，则OP＝　 　． 18．如图，四边形ABCD的顶点B、D两点在反比例函数y＝（k1＞0）的图象上，A、C两点在反比例函数y＝（k2＜0）的图象上，AD∥x轴∥BC，AD＝2BC，S△BCD＝6，则k1﹣k2的值为 　 　． 三、简答题(第19、20题各6分,第21,22,23题各8分,第24题10分,共46分) 19．（6分）（1）计算（+）×； （2）解方程：2x2﹣7x+3＝0． 20．（6分）某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据． 时间 1小时左右 1.5小时左右 2小时左右 2.5小时左右 人数 50 80 120 50 根据以上信息，请回答下列问题： （1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少； （2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图； （3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数） 21．（8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件． （1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？ （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件