[名校联盟]江苏省常州市花园中学九年级数学《三角形的内切圆》练习题

一、复习回顾 判断直线是圆的切线有哪些方法？ 二、探索活动 活动一：如图1，点P在⊙O上，过点P作⊙O的切线.[来源:学§科§网Z§X§X§K] [来源:学科网ZXXK] 活动二：如图2，点D、E、F在⊙O上，分别过点D、E、F作⊙O的切线，3条切线两两相交于点A、B、C. 活动三：已知△ABC，如何作⊙O，使它与△ABC的3边都相切呢？ 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形. 问题1:分别作出下列三角形的内切圆，并观察内心的位置，你有什么发现？ 问题2:比较三角形的外心和内心，完成下列表格. 名称 确定方法 “心”的性质 “心”的位置 外心（三角形外接圆的圆心） 内心（三角形内切圆的圆心） 三、达标训练 1．如图，I是△ABC的内心.根据下列条件,求∠BIC的度数. （1）∠B=50°，∠C=60°； （2）∠A=50°. 2．如图，在△ABC中，内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F. （1）当∠B=60°，∠C=70°，求∠EDF的度数. （2）若连结EF，则△DEF是什么三角形（从角的方面考虑）？并说明理由. [来源:学科网] 3．如图，已知等边△ABC的边长为a．求它的内切圆与外接圆的半径. [来源:Zxxk.Com] 四、延伸拓展 1．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，内切圆⊙I分别切AC，BC于D，E. （1）四边形CDIE是什么特殊四边形？为什么？ （2）如果AC=8，BC=6，求⊙I的半径． [来源:学科网ZXXK] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 A B C I D E $$