北京市中国人民大学附属中学2019年8月新高一分班考试数学试题（图片版）

2019年人大附中新高一分班考试数学试题真题 2019.8 选择题(本大题共17小题,共34分) 1.小雨利用几何画板探究函数y=a=bx-图象,在他辅入一组bc的值之后,得到了如图所示的 函数图象,根据学习函数的经验,可以判断,小雨输入的参数值满足( A.a>0,b>0,c=0 B.a<0,b>0,c=0 C.a>0,b=0,c=0 D.a<0,b=0,C>0 米 E 第1题图 第3题图 2.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,3=7+9+11, 43=13+15+17+19,若m3分裂后,其中有一个奇数是103,则m的值是() 3.如图,AB是半圆O的直径,按以下步骤作图: (1)分别以A,B为圆心,大于AO长为半径作弧,两弧交于点P,连接OP与半圆交于点C; (2)分别以A,C为圆心,大于AC长为半径作弧,两弧交于点Q,连接OQ与半圆交于点D; 3)连接AD,BD,BC,BD与OC交于点E 根据以上作图过程及所作图形,下列结论: ①BD平分∠ABC;②BC0D;③CE=0E;④AD2=0D·CE;所有正确结论的序号是() A.①② B.①4 C.②③ D.①②4 4.图1的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢,车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号,且摩天 轮运行时以逆时针方向等速旋转,旋转一圈花费30分钟.若图2表示21号车厢运行到最高点的情 形,则此时经过多少分钟後,9号车厢才会运行到最高点?() eeee 旋轉方向 旋轉方 向 图1 A.10 B.20 某旅行团到森林游乐区参观,如表为两种参观方式与所需的缆车费用.已知旅行团的每个人皆从这 两种方式中选择—种,且去程有15人搭乘缆车,回程有10人搭乘缆车.若他们缆车费用的总花费 为4100元,则此旅行团共有多少人?() 参观方式 缆车费用 去程及回程均搭乘缆车 300元 单程搭乘缆车,单程步行 200元 A.16 B.19 D.25 6.如图,坐标平面上有一顶点为A的抛物线,此抛物线与方程式y=2的图开于B、C两点,△ABC 为正三角形若A点坐标为(-3,0),则此抛物线与y轴的交点坐标为何?() B.(0 C.(0,9)D.(O,19) O B D C 第6题图 第7题图 第8题图 如图的七边形 ABCDEFG中,AB、ED的延长线相交于O点.若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度 和为220°,则∠BOD的度数为何?( A.40° B.45° C.50 8.如图,菱形ABCD的边长为10,圆O分别与AB、AD相切于E、F两点,且与BG相切于G点.若 A0=5,且圆O的半径为3,则6G的长度为() B D.7 9.桌面上有甲、乙、丙三个杯子,三杯内原本均装有一些水.先将甲杯的水全部倒入丙杯,此时丙杯 的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升;再将乙杯的水全部倒入丙杯,此时丙杯的水量为原本乙 杯内水量的3倍少180毫升.若过程中水没有溢出,则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升?() A.80 B.110 C.140 D.220 10.如图,坐标平面上,二次函数y=-x2+4x-k的图形与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,其 顶点为D,且k>0.若△ABC与△ABD的面积比为1:4,则k值为何?() D D B 第10题图 第11题图 11.如图的△ABC中有一正方形DEG,其中D在AC上,E、F在AB上,直线AG分别交DE、BC于 M、N两点.若∠B=90°,AB=4,BC=3,EF=1,则BN的长度为何?( D 2.图()、图(二)分别为甲、乙两班学生参加投篮测验的投进球数直方图.若甲、乙两班学生的投进球 数的众数分别为a、b;中位数分别为c、d,则下列关于a、b、c、d的大小关系,何者正确?( 甲班 乙班 次 次 25 数 20 20 人 投进球数(球) 投进球数(球) 图 图(二) d B <b, c< d 13.如图的六边形是由甲、乙两个长方开和丙、丁两个等腰直角三角形所组成,其中甲、乙的面积和等 于丙、丁的面积和.若丙的一股长为2,且丁的面积比丙的面积小,则丁的一股长为何?( B C 丙 乙 第13题图 第14题图 14.如图的矩形ABCD中,E点在CD上,且AE<AC若P、Q两点分别在AD、AE上,AP:PD=4 1,AQ:QE=4:1,直线PQ交AC于R点,且Q、R两点到CD的距离分别为4、,则下列关系何 者正确?() A q<r, QE=rC B q<r, QE<rc C q=r, QE=RC Dq=r, QE <RC 15.下表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个号码的两种方案.此公司每个月收取通 话费与月租费的方式如下:若通话费超过月租费,只收通话费;若通话费不超过月租费,只收月租 费.若小洁