基本初等函数 第十一节 函数图像专题-2022届高考数学一轮复习基础强化训练篇

函数图像变换专题训练 一 单选题 1 函数y＝2x－x2的大致图象是(　　) eq \o(\s\up7( ),\s\do5(A)) eq \o(\s\up7( ),\s\do5(B)) eq \o(\s\up7( ),\s\do5(C)) eq \o(\s\up7( ),\s\do5(D)) 2已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是(　　) A. f(x)是偶函数，单调增区间是(0，＋∞) B. f(x)是偶函数，单调减区间是(－∞，1) C. f(x)是奇函数，单调减区间是(－1，1) D. f(x)是奇函数，单调增区间是(－∞，0) 3. 函数f(x)＝ln |x|＋ eq \f(1,x) 的大致图象为(　　) eq \o(\s\up7( ),\s\do5(A)) eq \o(\s\up7( ),\s\do5(B)) eq \o(\s\up7( ),\s\do5(C)) eq \o(\s\up7( ),\s\do5(D)) 4. 要得到函数y＝16×2－x的图象，只需将函数y＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) eq \s\up12(x) 的图象(　　) 　A. 向右平移3个单位长度　 B. 向左平移3个单位长度 C. 向右平移4个单位长度　 D. 向左平移4个单位长度 5. 将函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex的图象关于y轴对称，则f(x)的解析式为(　　) A. f(x)＝ex＋1　 B. f(x)＝ex－1 C. f(x)＝e－x＋1　 D. f(x)＝e－x－1 6. 已知函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(|log2x|，0<x<2，,sin \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)x))，2≤x≤10，)) 若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1<x2<x3<x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，则 eq \f(（x3－2）（x4－2）,x1x2) 的取值范围是(　　) A. (0，12)　 B. (0，16)　 C. (9，21)　 D. (15，25) 7. 已知函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(|x|，x≤m，,x2－2mx＋4m，x>m，)) 其中m>0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则m的取值范围是________． 二 多选题 8. 若函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，则(　　) A. a>1， B. 0<b<1 C. 0<a<1， D. 9已知函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(logax，x≥3，,mx＋8，x＜3，)) 若f(2)＝4，且函数f(x)存在最小值，则实数a的取值可能为(　　) A. eq \r(3) B. 4 C. 　 D. 3 eq \r(3) 三 填空题 10. 已知f(x)的图象如图所示，则f(x)＝________． 11. 方程|x－1|＝ eq \f(1,x) 的正实数根的个数是________． 12.已知f(x)＝log2(4x＋1)－x，则使得f(2x－1)＋1＜log25成立的x的取值范围是________． 13. 已知定义在区间[－2，2]的函数f(x)满足f(x＋2)＝ eq \f(1,2) f(x)，当－2≤x<0时，f(x)＝x2－x，则不等式f(x)≤x的解集为________． 14　设函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2f（x－2），x∈（1，＋∞），,1－|x|，x∈[－1，1]，)) 若关于x的方程f(x)－loga(x＋1)＝0(a>0且a≠1)在区间[0，5]内恰有5个不同的根，则实数a的取值范围是__________ 四 解答题 15　分别画出下列函数的图象． (1) y＝|lg (x－1)|；　　　(2) y＝2x＋1－1； (3) y＝x2－|x|－2；　　　 (4) y＝ eq \f(2x－1,x－1) . 16　已知a∈R，函数f(x)＝x|x－a|. (1) 当a＝2时，作出图象并写出函数y＝f(x)的单调增区间； (2) 当a＝－2时，求函数y＝f(x)在区间(－ eq \r(2) －1，2]上的值域． 函数图像变换专题训练答案 1【答案】 B　【解析】 (1) 因为当x＝2或4时，2x－x2＝0，所以排除A，C；当x＝－2时，2x－x2＝ eq \f(1,4)