基本初等函数 第十四节 分段函数专题（重难点突破）-2022届高考数学一轮复习基础强化训练篇

分段函数专题训练（重难点突破） 一 单选题 1函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋x－2，x≤0，,－1＋ln x，x>0)) 的零点个数为(　　) A. 3　 B. 2　 C. 1　 D. 0 2．设 若（a） ，则 　　 A．2 B．4 C．6 D．8 3．设 ，若 是 的最小值，则 的取值范围为 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 4．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(1－3ax＋10a，x≤7，,ax－7，x>7))是定义域上的减函数，则实数a的取值范围是(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(1,2))) B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(6,11))) C.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(2,3))) D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(6,11))) 5已知函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ex，x≤0，,ln x，x>0，)) g(x)＝f(x)＋x＋a.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是(　　) A. [－1，0)　 B. [0，＋∞) C. [－1，＋∞)　 D. [1，＋∞) 6已知函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))\s\up12(x)，a≤x＜0，,－x2＋2x，0≤x≤4)) 的值域是[－8，1]，则实数a的取值范围是(　　) A. (－∞，－3] B. [－3，0) C. [－3，－1] D. {－3} 7．我们把形如y＝eq \f(b,|x|－a)(a＞0，b＞0)的函数因其图象类似于汉字中的“囧”字，故生动地称为“囧函数”，若当a＝1，b＝1时的“囧函数”与函数y＝lg|x|的交点个数为n，则n＝________. 8．已知函数 ，则不等式 的解集是 　　 A． B． C． D． 9．用 ， ， 表示 ， ， 三个数中的最小值，设 ， ， ，则 的最大值为 　　 A．7 B．6 C．5 D．4 10．已知函数 若关于 的方程 恰有两个互异的实数解，则 的取值范围为 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 二 多选题 11．设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x－1，x≤0，,log2x2＋x，x>0，))若f(a)＝1，则a的值可能为(　　) A．－2 B．1 C．－1 D．－3 三 填空题 12．若函数 是周期为4的奇函数，且在 ， 上的解析式为 ，则 　　． 13．已知函数f(x)＝2|x－a|(a为常数)，若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________． 14．已知f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(1－2ax＋5a，x<1，,log7x，x≥1))的值域为R，那么实数a的取值范围是____________． 15．设函数 ． ①若 ，则 的最大值为　　； ②若 无最大值，则实数 的取值范围是　　． 四 解答题 16．已知f(x)为定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)为二次函数，且满足f(2)＝1，f(x)在(0，＋∞)上的两个零点为1和3. (1)求函数f(x)在R上的解析式； (2)作出f(x)的图象，并根据图象讨论关于x的方程f(x)－c＝0(c∈R)的根的个数． 17．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝ax－1.其中a>0且a≠1. (1)求f(2)＋f(－2)的值； (2)求f(x)的解析式； (3)解关于x的不等式－1<f(x－1)<4，结果用集合或区间表示． 18.某种商品在近30天内每件的销售价格P(元)和时间t(天)的函数关系为： P＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(t＋20，0<t<25，,－t＋100，25≤t≤30))(t∈N*)， 设该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系为Q＝40－t(0<t≤30，t∈N*)，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大是第几天？ 19.已知函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x2＋2x，x≤0，,ln （x＋1），x