福建省龙岩市上杭县农村初中2020-2021学年九年级上学期期中联考数学试题（word版，含答案）

上杭县农村初中2020-2021学年第一学期半期联考测试 九年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意： 请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 在本试题上答题无效. 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分. 每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求.) 1. 下列图形中，属于中心对称图形的是 2．下列方程是一元二次方程的是 A．x2＝0 B．3xy＋3x＝1 C．x2＋＝3 D．2x2＋x＝2x2＋5 3．抛物线y＝（x+2）2﹣1的顶点坐标是 A．（-2，-1） B．（-2，1） C．（2，-1） D．（2，1） 4. 一元二次方程x2+2x+1=0的解是 A.x1=1，x2=-1 B.x1=x2=1 C.x1=x2=-1 D.x1=-1，x2=2 5. 把抛物线y=x2向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为 A.y=x2+1  B.y=(x+1)2 C.y=x2-1 D.y=(x-1)2    6．一元二次方程x2－4x－1＝0配方后可化为 A.(x－2)2＝5 B.(x－2)2＝3 C.(x+2)2＝3 D.(x+2)2＝5 7. 若点P（m-1，5）与点Q（3，2-n）关于原点成中心对称，则m+n的值是 A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 8．已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+2＝0的两个根，则k的值等于 A．7 B．7或6 C．6或﹣7 D．6 9. 已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是 h＝－t2＋20t＋1.若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为 A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s 10.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋1的图象经过点A，B，对系数a和b判断正确的是 A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 D．a<0，b>0 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.) 11. 已知x＝1是方程x2＋bx－2＝0的一个根，则b的值是 ． 12. 如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转______度， 可与其自身重合． 13．抛物线y＝6（x+1）(x-7)的对称轴是直线_______． 14.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是___________. 15.《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的 面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽 多了多少步？设矩形的长为x步，则可列方程为 。 16.若二次函数y=-2x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、 D(, y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是 . （结果用“<”连接） 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. （本题满分8分）解下列方程： （1） x2＋2x－3＝0； （2） (x－3)2＋4(x－3)＝0. 18．（本题满分8分）已知关于x的方程（k﹣1）x2+2x﹣5＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 19．（本题满分8分）如图在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形； （2）在图2中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形． 20．（本题满分8分）某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．那么从2017年到2019年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ 21.(本题满分8分)如图①，等腰直角三角形OEF的直角顶点O为正方形ABCD的中心，点C，D分别在OE和OF上，现将△OEF绕点O逆时针旋转α角 （0°＜α＜90°），连接AF，DE（如图②）． （1）在图②中，∠AOF＝　 　；（用含α的式子表示） （2）在图②中猜想AF与DE的数量关系，并证明你的结论． 22． （本题满分10分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）． （1）求b、c的值； （2）在所给坐标系中画出该二次函数的图象； （3）当y<0时，求x