2019年秋北师大版九年级上册数学教案：综合与实践 制作视力表

综合与实践 制作视力表

 

1．通过测量、比较、计算，发现视力表中蕴含的数学知识．

2．通过小组合作，能借助测试距离为5 m的“E”形图制作出一个测试距离为3 m的“E”形图．

3．通过从数学的角度观察、分析视力表，初步形成“用数学”的意识，体会数学与实际生活息息相关．

重点

探索视力表中蕴含的数学知识．

难点

从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有的知识解决问题．

一、情境导入

教师：视力表对我们来说并不陌生．但你想过吗？视力表中蕴含着一定的数学知识．你知道是什么知识吗？

教师：本节课我们就来探索视力表中蕴含的奥秘．

二、探究新知

1．课件出示视力表，提出问题：度量视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2，1.5，2.0所对应的“E”的长a、宽b、空白缺口宽d.

学生独立测量，并把测量结果填在书上的表格中．

教师：观察上表，你发现了什么？视力表中的各“E”形图之间有什么关系？[来源:学.科.网]

学生小组交流讨论，共同归纳：视力表中的各“E”形图都是长与宽相等的图形，如果把视为0.1时的“E”形图作为基本图形，则视力为0.2，0.3，…，2.0时的“E”形图都与基本图形是相似图形．

2．课件出示：

用硬纸板复制视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.5，1.0所对应的“E”，并依次编号为①②③④⑤.

取编号为①②的两个“E”，按下图的方式把它们放置在水平桌面上．[来源:Zxxk.Com]

如图，将②号“E”沿水平桌面向右移动，直至从右侧点O看去，点P1，P2，O在一条直线上为止．这时我们说，在D1处用①号“E”测得的视力与在D2处用②号“E”测得的视力相同．

教师：从图中你发现了什么？

学生小组内讨论，教师点评．

因为①号“E”与②号“E”都水平放置在桌面上，它们与桌面的边缘是垂直的．因此b1∥b2，又P1，P2，O在一条直线上，所以∠O为公共角，根据相似三角形的判定方法，两角对应相等的两个三角形相似，得△P1A1O∽△P2A2O.

当人离①号“E”的水平距离l1与人离②号“E”的水平距离l2满足＝时，用①号“E”测得的视力和②号“E”测得的视力相同．

3．课件出示：

按照上述方式，将①～⑤各个“E”排列成如图所示的样子．