福建省龙岩市上杭县2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题（PDF版，含答案）

九（上）期考数学评分标准 第 1 页 共 5 页 上杭县 2020-2021学年第一学期期末学段水平测试 九年级数学参考答案及评分标准 说明： （1）评分最小单位为 1 分； （2）填空题每题完全正确给 4 分，否则给 0 分，不给一半分； （3）解答题按步骤给分，将错就错不给分； （4）各题的其他方法参照给分. 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B A D A D D B 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 11.36，6 12. 2 13. 50° 14.12 15. 1 16 16. 2 2 三、解答题（本题共 9 小题，共 86 分） 17.（8分） （1）解：原方程化简为 2 4x  ………………2′ ∴ 1 22 2x x  ， ……………………4′ （2）解：原方程可化为    2 1 0x x   ………………6′ ∴ 1 22 1x x  ， ……………………8′ 另解：原方程可化为 2 2 0x x   ………………5′ 1 1a b  ， ，c=-2    22 4 1 4 1 2 9 0b ac           方程有两个不等的实数根. 2 4 1 3 2 2 b b acx a       ………………6′ ∴ 1 22 1x x  ， ………………8′ 18.（8分） 解：原式     2 2 1 2 2 1 1 m m m m m m         ………………………3′       21 2 2 1 1 m m m m m        ………………………4′ 九（上）期考数学评分标准 第 2 页 共 5 页 1 1 m m    ………………………5′ 当 1 2 m   时 原式 1 1 2 1 1 2      ………………………6′ 3  ………………………7′ 19.（8分） 解：（1）依题意，得 3 1 0 c b c       ………………2′ 解得 4 3 b c     ………………3′ ∴所求二次函数的解析式为： 2 4 3y x x    ………4′ （2）∵  22 4 3 2 1y x x x        ∴该抛物线的顶点为  2 1， ，对称轴为 2x  再利用图象的对称性列表：………………5′ x …… 0 1 2 3 4 …… y …… -3 0 1 0 -3 …… 然后描点画图，得到 2 4 3y x x    的图象. （画出对称轴 1分，描点、画图 2分） ………………8′ 20.（8分） 解：（1）设该袋子中白球的个数为 x……………………1′ 依题意，得 1 2 3 x x   ……………………3′ 解得 1x  ……………………4′ （2）依题意，可以画出如下的树状图：………………………6′ 由树状图可以看出，所有可能的结果共有 9 种，两次都摸到红球的结果有 4 种 ∴两次都摸到红球的概率为 4 9 ．………………………8′ 九（上）期考数学评分标准 第 3 页 共 5 页 21.（8分） （1）如图，⊙O即为所作. ………………………4′ (作线段 BC 的垂直平分线 2分，作⊙O 2分) （2）证明：连接 OC ………………………5′ ∵△ABC中，∠A＝∠B＝30° ∴∠ACB＝120° ………………………6′ 由（1）可知，OC=OB ∴∠OCB＝∠B＝30° ………………………7′ ∴∠ACO＝90° ∴AC是⊙O的相切. ………………………8′ 22.（10分） 解：（1）由题意可得，60 0.12 300 24   ………………………3′ 答：小张离开服务区休息点时，油箱内还有 24 升汽油．…………………4′ （2）由题意可得，S与 a的函数关系式是： 24S a  ………………………6′ ∵ 24 0 ∴当 0.08 0.1a  时，S随 a的增大而减小 ………………………8′ 由 24 240 0.1  及 24 300 0.08  可得 240 300S  ………………………10′ 23.（10分） 解：（1）∵AB=AC，∠BAC=36° ∴∠ABC=∠ACB=72° ……………………1′ ∴∠ADB=∠ABD=72° ……………………2′ ∵DF⊥AB ∴∠DFB=90°……………………3′ ∴∠BDF=18° ……………………4′ （2）∵α=108°，即∠CAE=10