第16章 二次根式（巩固篇）-2021-2022学年八年级数学上册专项测试和期中期末强化冲刺卷（沪教版）

2020—2021八年级上学期专项冲刺卷（沪教版） 第16章 二次根式（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知：a＝ ，b＝，则a与b的关系是（ ） A．a－b＝0 B．a＋b＝0 C．ab＝1 D．a2＝b2 2． 是某三角形三边的长，则 等于（ ） A． B． C．10 D．4 3．下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ） A． B． C． D． 4．下列计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．已知 ，则 的值为__________． 8．若 在实数范围内有意义，则 的取值范围是______． 9．如果y＝ +2，那么xy的值是__． 10．阅读下面的化简过程，并解答后面的问题： ； ；计算： 的结果是______． 11．已知： ，则 化简的结果是__． 12．计算：（ ） ＝_____． 13．最简二次根式 与 是同类最简二次根式，则 ________． 14．计算 的结果是___________． 15．化简： ______ 16．若最简二次根式 和 可以合并，则 ______． 17．若 为实数，且满足 ，则 的值是________． 18．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+1|﹣ EMBED Equation.DSMT4 ＝_____． 三、解答题（本大题共7小题，共78分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．先化简，再求值： ，其中 ． 20．先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中m＝ （1﹣ ）． 21．先化简，再求值： ，其中x是使 成立的正整数． 22．计算 （1） ； （2） ； （3）先化简再求值： ，其中 ． 23．如图，甲、乙两张卡片上均有一个系数为整数的多项式，其中乙中二次项系数因为被污染看不清楚． （1）嘉嘉认为污染的数为 ，计算“ ”的结果； （2）若 ，淇淇认为存在一个整数，可以使得“ ”的结果是整数，请你求出满足题意的被污染的这个数． 24．先化简，再求值： ，其中 ． 25．先化简，求值： ，其中 ， ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020—2021八年级上学期专项冲刺卷（沪教版） 第16章 二次根式（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知：a＝ ，b＝，则a与b的关系是（ ） A．a－b＝0 B．a＋b＝0 C．ab＝1 D．a2＝b2 【答案】C 【分析】 先分母有理化求出a、b，再分别代入求出ab、a+b、a-b、a2、b2各个式子的值，即可得出选项． 【详解】 解：分母有理化，可得a=2+ ，b=2- ， ∴a-b=（2+ ）-（2- ）=2 ，故A选项错误，不符合题意； a+b=（2+ ）+（2- ）=4，故B选项错误，不符合题意； ab=（2+ ）×（2- ）=4-3=1，故C选项正确，符合题意； ∵a2=（2+ ）2=4+4 +3=7+4 ，b2=（2- ）2=4-4 +3=7-4 ， ∴a2≠b2，故D选项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了分母有理化的应用，能求出每个式子的值是解此题的关键． 2． 是某三角形三边的长，则 等于（ ） A． B． C．10 D．4 【答案】D 【分析】 先根据三角形三边的关系求出 的取值范围，再把二次根式进行化解，得出结论． 【详解】 解： 是三角形的三边， ， 解得： ， ， 故选：D． 【点睛】 本题考查了二次根式的性质及化简，解题的关键是：先根据题意求出 的范围，再对二次根式化简． 3．下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据 = ， ， ，化简判断即可． 【详解】 ∵ = ， ∴ 不是最简二次根式； ∵ ， ∴ 不是最简二次根式； ∵ ， ∴ 不是最简二次根式； 是最简二次根式； 故选C． 【点睛】 本题考查了最简二次根式的判断，熟练进行二次根式的化简是判断的关键． 4．下列计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据同底数幂