试卷08（第1章－3.2 基本不等式）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）

试卷08（第一章－3.2 基本不等式） -2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，则的子集的个数为（ ） A． B． C． D． 2．命题，命题，则p是q成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知且，若对任意的均有，则（ ） A． B． C． D． 4．若正实数满足，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．已知，，若，则的最小值是（ ） A．2 B． C． D． 6．已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．若，则下面结论正确的有（ ） A． B．若，则 C．若，则 D．若，则有最大值 8．已知，则的最小值是（ ） A．7 B． C．4 D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．已知集合，，若，则实数可能的取值为（ ） A． B． C． D． 10．已知，恒成立，则的一个充分不必要条件可以是（ ） A． B． C． D． 11．若，，，则下列不等式中对一切满足条件的，恒成立的是（ ） A． B． C． D． 12．已知正实数，满足，，且，则下列不等式成立的有（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围_______________________． 14．实数x，y满足x2＋2xy＋4y2＝1，则x＋2y的取值范围是__________. 15．设，，且恒成立，则n的最大值为___________. 16．已知正数，满足，则的最大值为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题10分）已知集合，或. （1）当时，求； （2）当时，若“”是“”的充分条件，求的取值范围. 18．（本小题12分）已知集合，. （1）用区间表示集合P； （2）是否存在实数m，使得是的______条件.若存在实数m，求出m的取值范围：若不存在，请说明理由. 请从如下三个条件选择一个条件补充到上面的横线上： ①充分不必要；②必要不充分；③充要. 19．（本小题12分）（1）若，求的最小值及对应的值； （2）若，求的最小值及对应的值． 20．（本小题12分）已知正数、满足． （1）求的最小值； （2）求的最小值． 21．（本小题12分）求下列函数的最值 （1）求函数的最小值. （2）若正数，满足，求的最小值. 22．（本小题12分）已知，，． （1）当时，求的最小值； （2）当时，求的最小值． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 试卷08（第一章－3.2 基本不等式） -2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，则的子集的个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 求出交集且可得其子集个数． 【详解】 由题意，因此它的子集个数为4． 故选：D． 【点睛】 结论点睛：集合中含有个元素，则它的子集个数为，其中真子集个数为． 2．命题，命题，则p是q成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 分别求得命题对应的x的解集，比较解集关系，判断充分、必要条件. 【详解】 由题知，命题或； 命题或， 故p是q的充分不必要条件 故选：A 3．已知且，若对任意的均有，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 分析可知，不可能同时为负，至少有一个为正，然后分①，，②，，③，讨论得答案． 【详解】 ， ， 若使对任意的均有，则， ，不可能同时为负，至少有一个为正， ①若，，显然成立； ②若，，则，此时要使在，上恒成立，则必有，则，矛盾； ③若，，则，此时要使在，上恒成立，则必有，则，符合题意； 综上，． 故选：． 4．若正实数满足，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由可得，由基本不等式可得，即，解不等式即可求解. 【详解】 由可得， 因为