专题3.1对函数的再认识-2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【鲁教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【鲁教版】 专题3.1对函数的再认识 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019秋•萍乡期末）下列关系式中，y不是x的函数的是（　　） A．y＝3x+1 B． C． D．|y|＝x 【分析】根据对于x的每一个确定的值，y是否有唯一的值与其对应进行判断． 【解析】A、y＝3x+1，y是x的函数； B、y，y是x的函数； C、yx，y是x的函数； D、|y|＝x，对于x的每一个确定的值，y不是有唯一的值与其对应， ∴y不是x的函数； 故选：D． 2．（2020春•郑州期末）一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据： 支撑物的高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑的时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 下列说法正确的是（　　） A．当h＝70cm时，t＝1.50s B．h每增加10cm，t减小1.23 C．随着h逐渐变大，t也逐渐变大 D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 【分析】根据函数的表示方法，可得答案． 【解答】解；A、当h＝70cm时，t＝1.59s，故A错误； B、h每增加10cm，t减小的值不一定，故B错误； C、随着h逐渐升高，t逐渐变小，故C错误； D、随着h逐渐升高，小车的时间减少，小车的速度逐渐加快，故D正确； 故选：D． 3．（2021春•未央区校级期中）如图所示的是一种数值转换程序，当输入的x值为﹣0.5时，输出的y值为（　　） A．﹣2 B． C．﹣6 D．4 【分析】根据自变量的不同取值范围，可得分段函数的解析式． 【解析】函数解析式为：y， 当x＝﹣0.5时，y2． 故选：A． 4．（2020春•双流区期中）在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如表： 支撑物高h（cm） 10 20 30 40 50 … 下滑时间t（s） 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 … 下列结论错误的是（　　） A．当h＝40时，t约2.66秒 B．高度每增加了10cm，时间就会减少0.24 C．随高度增加，下滑时间越来越短 D．估计当h＝80cm时，t小于2.56秒 【分析】根据列表法表示的函数，通过表格反映的规律，对每一个选项进行验证可得结论． 【解析】∵从表中的对应值可以看到当h＝40时，t＝2.66， ∴A选项正确； ∵当h＝30时，t＝2.81，当h＝40时，t＝2.66， ∴2.81﹣2.66＝0.15≠0.24． ∴B选项错误； ∵从表中数据看到：当h由10逐渐增大到50时，t的值由3.25逐渐减小到2.56， ∴随高度增加，下滑时间越来越短． ∴C选项正确； ∵随高度增加，下滑时间越来越短， ∴估计当h＝80时，t的值小于2.56． ∴D选项正确． 综上，只有B选项错误， 故选：B． 5．（2017春•峄城区期中）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（　　） x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 A．弹簧不挂重物时的长度为0cm B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cm D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm 【分析】根据自变量、因变量的含义，以及弹簧的长度y （cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间的关系逐一判断即可． 【解析】∵弹簧不挂重物时的长度为20cm， ∴选项A不正确； ∵x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量， ∴选项B正确； ∵20.5﹣20＝0.5（cm），21﹣20.5＝0.5（cm），21.5﹣21＝0.5（cm），22﹣21.5＝0.5（cm），22.5﹣22＝0.5（cm）， ∴物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cm， ∴选项C正确； ∵22.5+0.5×（7﹣5） ＝22.5+1 ＝23.5