精品解析：江苏省海安市十一校2020-2021学年七年级下学期第一次阶段性测试数学试题

七年级数学第一次阶段性测试 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的是（　　） A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B. 一个非零数的立方根与这个数同号 C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D. 一个数的立方根是非负数 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 立方根是它本身的数只有1和0 B. 算术平方根是它本身的数只有1和0 C. 的算术平方根是4 D. 绝对值是它本身的数只有1和0 4. 观察下面A、B、C、D 四幅图案中，能通过图案平移得到的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，下列判断正确的是（ ） A. ∠2与∠5是对顶角 B. ∠2与∠4是同位角 C. ∠3与∠6是同位角 D. ∠5与∠3是内错角 6. 如图，直线，CD相交于点O，OA平分，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过．如果第一次拐的角∠A＝100°，第二次拐的角∠B＝150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ ） A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 8. 如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（ ） A. 18° B. 126° C. 18°或126° D. 36°或144° 9. 如图，要把角钢(图1)变成140°的钢架(图2)，则需要在角钢(图1)上截去的缺口的角度α等于(　　) A. 20° B. 40° C. 60° D. 80° 10. 如图，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC，CE⊥AD，且BE平分∠ABC，则下列结论：①AD＝BC；②∠ACE＝∠ABC；③∠ECD＋∠EBC＝∠BEC；④∠CEF＝∠CFE．其中正是（ ） A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，前3题每题3分，后5题每题4分，本大题共29分） 11. 的立方根是__________． 12. 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式____________________． 13. 如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：_____． 14. 阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3．根据材料填空：log39=_____． 15. 已知a是整数部分，b是的小数部分，则（－a）3＋（2＋b）2=________； 16. 如图，三角形ABC的周长为24cm，现将三角形ABC沿AB方向平移3cm至三角形A1B1C1的位置，连接CC1，则四边形AB1C1C的周长是 ____cm． 17. 如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②(G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③(H为EF和DG的交点)，则图③中∠DHF=__. 18. 如图，已知AD//BE，点C是直线FG上的动点，若点C在移动过程中，存在某时刻使得∠ACB=45°，∠DAC=23°，则∠EBC的度数为_______． 三、解答题（本大题共10小题，共91分） 19. （1）利用求平方根、立方根解方程： ①3x2=27 ②2（x﹣1）3+16=0． （2）观察下列计算过程，猜想立方根． 13=1，23=8 ，33=27 ，43=64 ，53=125 ， 63=216 ， 73=343 ，83=512 ，93=729 （ⅰ）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为　，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为　，验证得19683的立方根是　 （ⅱ）请你根据（ⅰ）中小明的方法，完成如下填空： ①=　； ②=　；③=　． 20. 已知与互为相反数，求的平方根． 21. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）在如图所示的位置． （1）将向右平移4个单位，向下平移3个单位得△，请网格中作出△； （2）若连接，，则这两条线段的位置关系是　　； （3）的面积为　　； （4）在整个平移过程中，点运动路径长为　　． 22. 完成以下推理过程： 如图，已知，∠C=∠F，求证：． 证明：（已知） （ ） 　　 （ ） 又（已知） 　　 （