精品解析：重庆市沙坪坝区南开中学校2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020－2021学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 在下列式子中，属于分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中不一定相似的是（ ） A. 两个矩形 B. 两个圆 C. 两个正方形 D. 两个等边三角形 3. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. x2﹣4y2＋3z＝（x＋2y）（x﹣2y）＋3z C. （x＋4）（x﹣4）＝x2﹣16 D. 2ab＋2a＋b＋1＝（2a＋1）（b＋1） 4. 已知关于x的方程2x2＋x＋a＝0有一个根为1，则另一个根是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线相等且垂直的平行四边形是正方形 D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 6. 如图，已知△OCD与△OAB是以点O为位似中心的位似图形，若C（1，2），D（3，0），B（9，0），则点A的坐标为（ ） A. （2，4） B. （3，6） C. （3，5） D. （4，5） 7. 已知函数的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A. y3＜y2＜y1 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y3＜y2 D. y3＜y1＜y2 8. 如图，在菱形AB中，∠ABC＝50°，对角线AC，BD交于点O，E为CD的中点，连接OE，则∠AOE的度数是（ ） A. 110° B. 112° C. 115° D. （5，1） 9. 随着天气逐渐转热，空调的销售愈发火爆，一家空调直营店4月份销售200台空调，两个月后，6月份销售了288台空调，设5，6月平均每月的增长率为x，则x满足的方程是（ ） A. 200（1＋x）＝288 B. 200（1＋x）2＝288 C. 200＋200（1＋x）2＝288 D. 200＋200（1＋x）＋200（1＋x）2＝288 10. 小明家、学校、小亮家依次在一条直线上排列，小明、小亮两人同时以各自的速度匀速从家去往学校．当小明抵达学校时发现自己的数学书未带，于是立即提高速度返回家中，找到书后以提高后的速度返回学校（掉头时间、找书时间忽略不计），最后与小亮同时到达学校．在整个运动过程中，小明、小亮两人相距的距离s（ m）与时间t（min）之间的关系如图所示．对于以下说法：①小明、小亮家相距1180m；②小亮的速度是80m/min；③小明提速后的速度是90m/min；④小明回到家时，小亮距学校240m．其中正确的结论有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 若关于x的不等式组至少有3个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，点E为▱ABCD对角线的交点，点B在y轴正半轴上，CD在x轴上，点M为AB的中点．双曲线（x＜0）过点E，M，连接EM．已知，则k的值是（ ） A. ﹣8 B. ﹣6 C. ﹣4 D. ﹣2 二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应横线上． 13. 计算：＝___． 14. 若，则的值是____． 15. 有四张正面分别写有数字3，，﹣1，﹣6的不透明卡片，除数字不同外其余全部相同，现将他们背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，将该卡片正面朝上的数字记为x；再从剩下的卡片中任意抽取一张，将卡片正面朝上的数字记为y，则点P（x，y）在函数图象上的概率是____． 16. 若关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 17. 在矩形ABCD中，M为BC中点，连结AM，将△ACM沿AM翻折至△AEM，连结CE，BE，延长AM交EC于F，若，则BE＝___． 18. 一年一度的“6.18”年中特惠，各大电商平台均开展促销活动．某日用商品店现推出甲、乙、丙三种套装，各套装均含有毛巾、牙刷、香皂三种物品，套装中所有物品的总价即为套装的售价．甲套装中含有毛巾3条，牙刷5把，2块香皂，乙套装中含有2条毛巾，3把牙刷，10块香皂，丙套装中所包含的物品总个数比乙套装多2个．已知毛巾的单价是牙刷的2倍，甲、乙套装售价相等，丙套装的售价不低于乙套装售价的91%，且不超过乙套装售价的93%，则丙套装中含有的牙刷个数是___