精品解析：广东省佛山市顺德区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020－2021学年广东省佛山市顺德区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（10题，每题3分，共30分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. 等腰三角形 B. 正方形 C. 圆 D. 平行四边形 2. 将0.0002021用科学记数法表示应（ ） A. 2.021×10﹣3 B. 2.021×103 C. 2.021×10﹣4 D. 2.021×104 3. 若∠A＝35°，则∠A余角的大小为（ ） A 145° B. 90° C. 55° D. 35° 4. 下列运算正确的是（　　） A. a2•a3=a6 B. （a2）3=a5 C. （2a）2=4a2 D. 3a2÷a2=3a 5. 三角形的两边长分别是7、15，则此三角形第三边的长不可能是（ ） A. 8 B. 12 C. 15 D. 21 6. 一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列条件能判定AD∥BC的是（ ） A. ∠1＝∠BAD B. ∠1＝∠5 C. ∠2＝∠3 D. ∠3＝∠4 8. 若2a﹣3b＝2，则52a÷53b＝（ ） A. 5 B. 7 C. 10 D. 25 9. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠ACB＝∠F，添加下列条件仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（　　）（ ） A ∠A＝∠D，AB＝DE B. AC＝DF，CF＝BE C. AB＝DE，AB∥DE D. ∠A＝∠D，∠B＝∠DEF 10. 设（2x﹣1）3＝ax3＋bx2＋cx＋d，则下列结论：①a＝8；②a＋b＋c＋d＝1；③a＋c＝14；④b＋d＝﹣13．正确的有（ ） A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（7题，每题4分，共28分） 11. 计算：_____________． 12. 计算：2a•(a2﹣3b)＝___． 13. 如图，直线a∥b，∠1＝130°,∠2＝___． 14. 一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，则顶角的大小是____． 15. 若长方形的周长为16，长为y，宽为x，则y与x的关系式为 ___． 16. 如图，在△ABC中，点D在边AB上，点A关于直线CD的对称点E在BC上，若AB=7，AC＝9，BC＝12，则的周长为___． 17. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，过点C作CM1⊥AB于点M1，过M1作M1M2⊥AC于M2，过M2作M2M3⊥AB于M3，照此规律作下去，则M9M10＝___． 三、解答题（一）（3题，每题6分，共18分） 18. 先化简，再求值：[（x＋y）2＋（2x﹣y）（x＋y）]÷3x，其中x＝3，y=（﹣1）2021． 19. 如图，在△ABC中，AB＝AC． （1）用尺规作图法作AC的垂直平分线，交AB于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，当∠A＝40°时，求∠BCD的度数． 20. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外都相同的黄球、绿球和红球共12个，其中红球有2个． （1）摸到红球的概率是 　 　； （2）若摸到绿球的概率是，求袋子中黄球的个数． 四、解答题（二）（3题，每题8分，共24分） 21. 已知图形ABCDEF的相邻两边垂直，AB＝8cm．当动点M以2cm/s的速度沿图①的边框按B→C→D→E→F→A的路径运动时，△ABM的面积S随时间t的变化如图②所示．回答下列问题： （1）求a的值和EF的长度； （2）当点M运动到DE上时，求S与t的关系式． 22. 如图，在△ABC中，GD＝DC，过点G作FG∥BC交BD的延长线于点F，交AB于点E． （1）△DFG与△DBC全等吗？说明理由； （2）当∠C＝90°，DE⊥BD，CD＝2时，求点D到AB边的距离． 23. 已知a＝（2x﹣3y）2﹣（3y﹣1）（3y＋1），b＝． （1）化简a和b； （2）若ab＝40，求a2＋b2． 五、解答题（三）（2题，每题10分，共20分） 24. 问题解决： （1）问题情境：如图1所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到P距离之和最短？请画出点P的位置； （2）问题理解：如图2，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点E是AC边的中点，点P是线段AD上的动点，画出PC＋PE取得最小值时点P的位置； （3）问题运用：如图3，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD＝12，AD是∠BAC的平分线，当点E、P分别是AC和AD上的动点时，求PC＋PE的最小值． 25. 如图①，在等边△AB