专题07 一元一次方程与二元一次方程组-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（江苏专用）

专题07 一元一次方程与二元一次方程组 一、选择题 1．（2021年江苏省泰州市中考数学真题）试卷）互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（　　） A．点A在B、C两点之间 B．点B在A、C两点之间 C．点C在A、B两点之间 D．无法确定 【答案】A 【分析】 分别对每种情况进行讨论，看a的值是否满足条件再进行判断． 【详解】 解：①当点A在B、C两点之间，则满足， 即， 解得：，符合题意，故选项A正确； ②点B在A、C两点之间，则满足， 即， 解得：，不符合题意，故选项B错误； ③点C在A、B两点之间，则满足， 即， 解得：a无解，不符合题意，故选项C错误； 故选项D错误； 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了线段的和与差及一元一次方程的解法，分类讨论并列出对应的式子是解本题的关键． 2．（江苏省盐城2020年中考数学试题））把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据题意求出“九宫格”中的y，再求出x即可求解． 【详解】 如图，依题意可得2+5+8=2+7+y 解得y=6 ∴8+x+6=2+5+8 解得x=1 故选A． 【点睛】 此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程求解． 3．（江苏省南通市2021年中考数学试题）《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 本题的等量关系是：绳长=木长+4.5；木长=绳长+1，据此可列方程组求解． 【详解】 解：设木长x尺，绳长y尺， 依题意得， 故选：D． 【点睛】 此题考查二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解． 4．（江苏省无锡市2021年中考数学真题）方程组的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据加减消元法，即可求解． 【详解】 解：， ①+②，得：2x=8，解得：x=4， ①-②，得：2y=2，解得：y=1， ∴方程组的解为：， 故选 C． 【点睛】 本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法，是解题的关键． 5．（江苏省苏州市2021年中考数学真题）某公司上半年生产甲，乙两种型号的无人机若干架．已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机架，乙种型号无人机架．根据题意可列出的方程组是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 分析题意，找到两个等量关系，分别列出方程，联立即可． 【详解】 设甲种型号无人机架，乙种型号无人机架 ∵甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架， ∴ ∵乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架 ∴ 联立可得： 故选：D． 【点睛】 本题考查实际问题与二元一次方程组．关键在于找到题中所对应的等量关系式． 6．（江苏省南通市2019年中考数学试题）已知a、b满足方程组，则a+b的值为( ) A．2 B．4 C．—2 D．—4 【答案】A 【分析】 观察可知将两个方程相加得，化简即可求得答案. 【详解】 ， ①+②，得5a+5b=10， 所以a+b=2， 故选A. 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的特殊解法，根据二元一次方程组的特点灵活选用恰当的方法是解题的关键. 二、填空题 7．（江苏省扬州市2021年中考数学试题）扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_______天追上慢马． 【答案】20 【分析】 设良马行x日追上驽马，根据路程=速度×时间结合两马的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】 解：设快马行x天追上慢马，则此时慢马行了（x+12）日， 依题意，得：240x=150（x+12）， 解得：x=20， ∴快马20天追上慢马， 故答案为：20． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 8．（江苏省无