专题04 整式运算、因式分解-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（江苏专用）

专题04 整式运算、因式分解 一、选择题 1．（江苏省南通市2021年中考数学试题）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识点进行判定即可． 【详解】 解：A. ，选项计算错误，不符合题意； B. ，选项计算正确，符合题意； C．，选项计算错误，不符合题意； D. ，选项计算错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】 此题考查了整式的运算，涉及的知识有：合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．（江苏省徐州市2021年中考数学真题）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法法则对选项逐一判断即可 【详解】 A. ，符合题意； B. ，不符合题意； C. ，不符合题意； D. ，不符合题意 故选A 【点睛】 本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，熟悉以上运算法则是解题的关键． 3．（江苏省常州市2021年数学中考真题）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据幂的乘方公式，即可求解． 【详解】 解：=， 故选B． 【点睛】 本题主要考查幂的乘方公式，掌握幂的乘方公式，是解题的关键． 4．（江苏省无锡市2021年中考数学真题）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据合并同类项法则，幂的乘方法则，同底数幂的乘除法法则，逐一判断选项，即可． 【详解】 解：A. ，不是同类项，不能合并，故该选选错误， B. ，故该选项错误， C. ，故该选项错误， D. ，故该选项正确， 故选D． 【点睛】 本题主要考查整式的运算，熟练掌握合并同类项法则，幂的乘方法则，同底数幂的乘除法法则，是解题的关键． 5．（江苏省宿迁市2021年中考数学真题）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据合并同类项法则、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则和积的乘方法则逐个判断即可． 【详解】 解：A、，故该选项错误； B、，故该选项正确； C、，故该选项错误； D、，故该选项错误； 故选：B． 【点睛】 本题考查了合并同类项法则、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则和积的乘方法则，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键． 6．（江苏省南京市2021年中考数学试卷）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 直接利用幂的乘方和同底数幂的乘法法则进行计算即可． 【详解】 解：原式=； 故选：B． 【点睛】 本题考查了幂的乘方和同底数幂的运算法则，其中涉及到了负整数指数幂等知识，解决本题的关键是牢记相应法则，并能够按照正确的运算顺序进行计算即可，本题较为基础，考查了学生的基本功． 7．（江苏省苏州市2021年中考数学真题）已知两个不等于0的实数、满足，则等于（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】 先化简式子，再利用配方法变形即可得出结果． 【详解】 解：∵， ∴， ∵两个不等于0的实数、满足， ∴， 故选：A． 【点睛】 本题考查分式的化简、配完全平方、灵活应用配方法是解题的关键． 8．（江苏省连云港市2021年中考数学真题）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据同类项与合并同类项、全完平方差公式的展开即可得出答案． 【详解】 解：A，与不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意； B，与不是同类项，不能合并得到常数值，故选项错误，不符合题意； C，合并同类项后，故选项错误，不符合题意； D，完全平方公式：，故选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了代数式的运算，同类项合并及完全平方差公式，解题的关键是：掌握相关的运算法则． 9．（江苏省盐城市2021年中考数学试题）计算：的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用同底幂乘法的运算法则计算可得 【详解】 故选：A 【点睛】 本题考查同底幂的乘法，同底幂的乘法法则和乘方的运算法则容易混淆，需要注意 10．（江苏省镇江市2020年中考数学试题）下列计算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（ab）3＝ab3 【答案】B 【分析】 根据合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的计算法则进行计算即可． 【详解】 解：，因此选项不正确； ，因此选项正确； ，因此选项不正确； ，因此选项不正确； 故选：B． 【点睛】 本题考查合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的计算