福建省泉州第一中学2020-2021学年高一上学期开学测试数学试题

泉州第一中学 2020-2021 学年高一(上)数学校本测试 1 泉州一中 2023 届高一新生入学考试 数学试卷 （考试时间 90 分钟，试卷总分 100 分） 注意事项 1．本科考试分试题卷和答题卡，考生须在答题卡指定位置上作答。 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 第Ⅰ卷（共 40 分） 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要 求的． 1. －6的绝对值是( ). A. －6 B. 6 C. － 1 6 D. 1 6 2. 地摊经济一词最近彻底火了，发展地摊经济，进行室外经营与有序占道经营，能满足民众消费需求， 在一定程度上缓解了就业压力，带动了第三产业发展，同时活跃市场，刺激经济发展，一经推出，相关微 博话题阅读量就超过了 600000000次，这个数据用科学记数法表示为( ). A. 80.6 10 B. 76 10 C. 86 10 D. 96 10 3. 化简 2 2 1 1 1x x    的结果是( ). A． 2 1x  B． 3 2 1x  C． 2 1x  D． 2( 1)x  4. 某公司的生产量在 1－7月份的增长．．变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是( ). A．2－6月生产量逐月减少 B．1月份生产量最大 C．这七个月中，每月的生产量不断增加 D．这七个月中，生产量有增加有减少 第 4题图 5. 如图，将 ABC 先向上平移 1个单位，再绕点 P按逆时针方向旋转90，得到 'A B C   ，则点 A的对 应点 'A 的坐标是( ). A. （0，4） B. （2，－2） C. （3，－2） D. （－1，4） 第 5题图 6. 若点      1 2 31, , 2, , 3,A y B y C y 在反比例函数 6y x   的图像上，则 1 2 3, ,y y y 的大小关系为( ). A.. 1 2 3y y y  B. 2 3 1y y y  C. 1 3 2y y y  D. 3 2 1y y y  7.如图， 1 2 65 , 3 35      ，则下列结论错误．．的是( ). A. / /AB CD B. 30B   C. 2C EFC    D.CG FG 第 7 题图 泉州第一中学 2020-2021 学年高一(上)数学校本测试 2 8. 已知在同一直角坐标系中，二次函数 2y ax bx  和反比例函数 cy x  的图象如图所示，则一函数 cy x b a   的图象可能是( ). A. B. C. D. 9.若 ,a b是方程 0202022  xx 的两根，则 2 3a a b   ( ). A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 10. 如图，BD是 O 的直径，点 A、C在 O 上， AB AD ，AC交BD于点G．若 126COD  ．则 AGB 的度数为( ). A. 99 B. 108 C. 110 D. 117 第 10题图 第Ⅱ卷（共 60 分） 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分． 11. 计算： cos30  ________． 12. 两组数据：3，a，2b，5与 a，6，b的平均数都是 6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数 据的中位数为__________． 13.如图，在 ABC 中， 3, 30AB BC BAC    ，分别以点 ,A C为圆心， AC的 长为半径作弧，两弧交于点D，连接 , ,DA DC 则四边形 ABCD的面积为 . 第 13题图 14. 设 3819  的整数部分为 x，小数部分为 y，则 x  ， 1x y y    .(答案化至最简) 三、解答题：本题共 4 小题，共 44 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分 10分) 已知关于 x的一元二次方程 2 2 1 0x x k    ． （1）已知 3x 是此方程的一个根，求方程的另一个根及 k的值； （2）当 Rt△ABC的斜边长 3c ，且两条直角边 a和b恰好是这个方程的两个根，求 Rt△ABC的面积. 泉州第一中学 2020-2021 学年高一(上)数学校本测试 3 16．(本小题满分 10分) 如图，在 ABC 中，AB AC ，以 AB为直径的 O 交 BC于点D，过点D作DE AC ，垂足为点 E． （1）求证： ABD ACD△ ≌△ ； （2）判断直线DE与 O 的位置关系，并说