精品解析：福建省莆田二中、晋江一中、南安一中三校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题

2019-2020学年福建省莆田二中､晋江一中､南安一中三校高二(下)期末 数学试卷 一.单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，集合，则 A. B. C. D. 2. 甲、乙、丙、丁四名同学在某次军训射击测试中，各射击10次．四人测试成绩对应的条形图如下： 以下关于四名同学射击成绩的数字特征判断不正确的是（ ） A. 平均数相同 B. 中位数相同 C. 众数不完全相同 D. 丁的方差最大 3. 某地区甲、乙、丙三所单位进行招聘，其中甲单位招聘2名，乙单位招聘2名，丙单位招聘1名，并且甲单位要至少招聘一名男生，现有3男3女参加三所单位的招聘，则不同的录取方案种数为 A. 36 B. 72 C. 108 D. 144 4. 已知函数f(x)=|x-m|与函数g(x)的图象关于y轴对称.若g(x)在区间(1，2)内单调递减，则m的取值范围为（ ） A. [-1，+∞) B. (-∞，-1] C. [-2，+∞) D. (-∞，-2] 5. 二项式展开式中，除常数项外，各项系数的和为（ ） A. B. 671 C. 672 D. 673 6. 某地区一模考试数学成绩服从正态分布，且，从该地区参加一模考试的学生中随机抽取10名学生的数学成绩，数学成绩在的人数记作随机变量，则的方差为 A. 2 B. 2.1 C. 2.4 D. 3 7. 设，则“”是“”成立的 A. 充要不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充要也不必要条件 8. 设，，，若，，则的最大值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 9. 一次数学考试共有8道判断题，每道题5分，满分40分．规定正确画√，错误的画╳．甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如表所示，则m的值为（　　） 题号 学生 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 甲 ╳ √ ╳ √ ╳ ╳ √ ╳ 30 乙 ╳ ╳ √ √ √ ╳ ╳ √ 25 丙 √ ╳ ╳ ╳ √ √ √ ╳ 25 丁 ╳ √ ╳ √ √ ╳ √ √ m A. 35 B. 30 C. 25 D. 20 10. 已知定义在上的函数满足，当时，.若关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.不选或选出的选项中含有错误选项得0分，只选出部分正确选项得3分，选出全部正确选项得5分. 11. 党十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困大口大幅减少，下面的统计图反映了年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况(注：贫困发生率贫困人数(人统计人数(人，根据统计图提供的信息，下则推断正确的是（ ） A. 年，全国农村贫困人口逐年递减 B. 年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年 C. 年，全国贫困人口数累计减少9348万 D. 2019年，全国各省份农村贫困发生率都不可能超过 12. 已知实数，满足，则下列关系式可能成立的有（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡的相应位置. 13. 若实数、满足约束条件，则的最大值是______. 14. 某购物网站开展一种商品的预约购买，规定每个手机号只能预约一次，预约后通过摇号的方式决定能否成功购买到该商品.规则如下：（ⅰ）摇号的初始中签率为；（ⅱ）当中签率不超过时，可借助“好友助力”活动增加中签率，每邀请到一位好友参与“好友助力”活动可使中签率增加.为了使中签率超过，则至少需要邀请________位好友参与到“好友助力”活动. 15. 若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为_________． 16. 已知函数，给出下列三个结论： ①当时，函数的单调递减区间为； ②若函数无最小值，则的取值范围为； ③若且，则，使得函数.恰有3个零点，，，且． 其中，所有正确结论的序号是______． 四､解答题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 某志愿者服务网站在线招募志愿者，当报名人数超过计划招募人数时，将采用随机抽取的方法招募志愿者，如表记录了，，，四个项目最终的招募情况，其中有两个数据模糊，记为，. 项目 计划招募人数 报名人数 50 100 60 80 160 200 甲同学报名参加了这四个志愿者服务项目，记为甲同学最终被招募的项目个数，已知，