[名校联盟]江苏省苏州市蓝缨学校八年级数学苏科版上册《平方根》教案

【目标】 1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。 【重点】了解开方与乘方互为逆运算 【难点】能熟练地用平方根求某些非负数的平方根 【课前预习】 阅读课本第51页到52页，完成下列问题： 1、设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB,A’B’的长吗？ （图见书51页） 2、在等式 中 ，已知 ，你能求a吗？已知 ，你能求 吗？ 3、认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论： [来源:Zxxk.Com] 请你举例与上面的式子类同的式子；你得到什么结论？ 【学习探索】 一、预习检查与反馈 在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。 二、探索规律，揭示新知 问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论： （1） 请你举例与上面的式子类同的式子； （2） 你得到什么结论？ （分小组讨论，老师适当参与给予帮助。） 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根,也称为二次方根。 如果 ，那么 就叫做 的平方根。 问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。 一个正数 的正的平方根，记作“ ”，正数 的负的平方根记作“ ”。 这两个平方根合起来记作“ ”，读作“正，负根号a”. 问题三：从问题二中，你得到了什么结论？ 【课堂达标】 1．下列各数：－8， ， ， ， ，0， 中有平方根的数有 个． 2．正数a的两个平方根的商= ；若正数a的两个平方根的积=－ ，则a= ． 3．式子 ，当x 时，这个式子有意义． 4．如果一个数的平方根是 与 ，那么这个数是 ．若 的平方根是±1，则x= ． 5． = ， = ， = ， = ． 6. 25的平方根记作 ，结果是 . 361的平方根是 ， （-4）2的平方根是 。 7