[名校联盟]江苏省苏州市蓝缨学校八年级数学苏科版上册《中心对称图形》复习学案（2份）

【目标】 熟练掌握三角形、梯形中位线的概念和性质，并能灵活运用中位线的性质解决有关问题。 【重点】 进一步了解三角形、梯形中位线的概念和性质 【难点】 能灵活运用中位线的性质解决有关问题 【课前预习】 阅读教材第102-105页的内容，归纳所学的知识点。 尝试完成复习预习练习 【学习探索】 1、梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 2、、梯形的面积等于中位线乘以高。 3、中点四边形的有关性质（略） 二、复习练习 1、若三角形的三边分别是4、5、6，则连接各边中点所得三角形的周长为____。 2、⊿ABC中，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，且⊿ABC的周长与⊿DEF的周长和为24，则⊿DEF的周长的周长为______。 3、若梯形的一底长为6cm，中位线长为10cm，则另一底长为_____。 4、若一个等腰梯形的周长是80cm，高是12cm，并且腰长与中位线长相等，则梯形的面积为_______。 5、顺次连接四边形各边中点所得的四边形是_________；顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是________；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是__________；顺次连接对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是__________。 6、梯形ABCD中，AD∥BC∥EF∥GH，点E、G、F、H分别是AB、CD、的三等分点，且AD＝18，BC＝32，则EF＋GH＝_______。 7、若等腰梯形的一个底角为600，上底为5cm，腰长为8cm，则中位线长是______。 8、⊿ABC中，点D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为E，F是BC的中点，BD＝6cm，求EF的长。 [来源:学科网ZXXK] 9、正方形ABCD的对角线相交于点O，E是OB的中点，连接AE并延长交BC于F，试说明：BF＝CF。 例1：如图，点M、N分别是四边形ABCD的一组对边AD、BC的中点， （1）试说明：MN≤（AB＋CD） （2）当AB、CD满足什么条件时，取等号？ 例2：梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，AC＝5， BD＝12，求梯形中位线长。 【知识梳理】 1、中位线的定义：（1）连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 （2）连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。 2、中位线的性质：（1）三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的 一半。 【课堂达标】 1、 如图，⊿ABC中，∠ACB＝900，DE是⊿ABC的中位线，点F在AC延长线上，且CF＝AC，则四边形AFED是什么形状的四边形？试说明理由。 2、 如图，四边形ABCD中，AD＝BC，M、N、P、H分别是AC、BD、AB、MN的中点，试说明：PH⊥MN 3、 正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE是∠BAC的角平分线交BD于F、交BC于E，试说明：OF＝EC。 4、 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝300，∠C＝600，E、F、M、N分别为AB、CD、BC、DA的中点，若BC＝7，MN＝3，求EF的长。 [来源:学科网] 【课后巩固】 1、如果△ABC的三条中位线分别为3 ，4 ，6 ，那么△ABC的周长为 2、如果三角形的周长为10 ，那么连接各边中点所得的三角形的周长为 。 3、梯形的两底长分别为6 和8 ，则中位线的长是 。若梯形的一底长为6 ，中位线长为8 ，则另一底的长为 。 4、一个等腰梯形的周长是80 ，高是12 ，并且腰长与中位线长相等，则这个梯形的面积是 。 5、顺次连接任意四边形的中点所得的四边形是 形。[来源:学科网ZXXK] 顺次连接矩形的中点所得的四边形是 形。 顺次连接菱形的中点所得的四边形是 形。 顺次连接正方形的中点所得的四边形是 形。 顺次连接等腰梯形的中点所得的四边形是 形。 6、如图，P是边长为4的正方形ABCD的边AD上的一点，且PE⊥AC，PF⊥BD，则PE+PF= 。 7、一梯形的中位线将梯形分成面积为1：2的两部分，那么上底 、中位线 、下底 的比 = 。 8、以长为5 ，4 ，7 的三条线段中的两条为边，另一条为了对角线画平行四边形，可以画出形状不同的平行四边形的个数有 个