八年级数学上册《3.2中心对称与中心对称图形》教学案+课件+练习（35份，苏科版）

3.2中心对称与中心对称图形(1) * 观察下面的图形，你有什么发现？ 中心对称与中心对称图形（1） 　　　观察下列各组图形,你能发现什么? 观察下面两个图形，怎样变换可以使它们重合? 把一个图形绕某一点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称. 这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点. 中心对称 说出图中的对称中心和对称点 ⑴中心对称是两个图形间的关系 ⑵中心对称有一个对称中心，将一个图形绕对称中心旋转180°后与另一个图形重合. (3)中心对称是一种特殊的图形旋转。 成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 中心对称的性质1 成中心对称的两个图形全等，对应角、对应线段相等. 中心对称的性质2 如图，2块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心. 练习 如何判断两个图形是否关于某点成中心对称呢? 方法一：把一个图形绕着一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这点成中心对称。 方法二：如果两个图形对应点的连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这点成中心对称． 　　　　　　　　 思考: 怎样找对称中心？ 对称点连线的交点 1、如图，已知点A和点O，你能画出点A关于点O的对称点A′吗？ 画法：连接AO，延长AO到点A′使OA′＝OA，则点A′就是点A关于点O的对称点。　　　　　　　 A O 作图 2.已知线段AB和点O，画线段A′B′，使它与线段AB关于点O成中心对称。 A B O 作图: 3.已知△ABC和点O，画△A’B’C’，使它与△ABC关于点O成中心对称 作图步骤： 1.确定对称中心 2.分析图形，找出关键点 3.作出这些点的对称点，按原图形形状顺次连接 4.已知△ABC,画△A’B’C’使它与△ABC关于点C成中心对称 (2)画△A’B’C’,使它与△ABC关于BC上的中点D成中心对称 中心对称的性质2 成中心对称的两个图形，对应角相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等. 中心对称与轴对称的区别和联系 都是两个图形的形状和位置的特殊关系 对称轴 直线 对称轴对折(翻折180°) 被对称轴垂直平分 对称中心 点 对称中心旋转180° 经过对称中心,且被对称中心平分 轴对称 　　　中心对称 有一条______ ---______ 有一个_______ ---__ 图形沿___________ 后重合 图形绕___________ 后重合 对称点的连线________ 对称点连线__________ ◆你对中心对称有哪些认识? ◆中心对称的性质是什么? ●通过本节课的学习，你有什么收获？ ◆如何利用中心对称基本　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 性质作图？ $$ 3.2中心对称与中心对称图形(2) * 复习回顾 轴对称与轴对称图形有怎样的联系与区别? 2.若把成轴对称的两个图形视为一个整体,则就是一个轴对称图形. 3.若把一个轴对称图形在对称轴两旁的部分视为两个图形,则这两个图形就成轴对称. 联系： 1.都有对称轴，都沿对称轴折叠重合. 轴对称图形 轴对称 一个具有特殊特征的图形 说明两个图形的位置关系 对称轴一定经过这个图形的内部 对称轴可能经过两图形的外部，也可能经过两图形或它们的公共边（点） 对称轴可能有一条以上 只有一条对称轴 对应点都在同一个图形上 对应点分别在两个图形上 思考 比照轴对称与轴对称图形的关系，你认为什么样的图形是中心对称图形？ 练习： 2.扑克牌中有中心对称图形吗？ 3.举几个具有“中心对称图形”特征的汉字和英文字母 中心对称图形的性质 中心对称图形上的每一对对应点连线经过对称中心，且被对称中心平分 中心对称图形与中心对称的区别和联系： 中心对称 中心对称图形 两个图形的关系 一个图形所具有的性质 对称点在两个图形上 对称点在一个图形上 若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，则它是中心对称图形 中心对称图形与轴对称的区别： 轴对称 中心对称 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点 图形沿对称轴对折（翻转180°）后重合 图形绕对称中心旋转180°后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线