【基础知识篇】2013-2014学年高中数学北师大版选修2-3同步练测：第二章 概率（7份，含解析）

§2 超几何分布同步练测 建议用时 实际用时 满分 实际得分 45分钟 100分 一、填空题(本题共2小题，每小题10分，共20分) 1．在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球 除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2 个黑球的概率等于 . 2．现有语文、数学课本共7本(其中语文课本不少于2本)，从中任取2本，至多有1本语文课本的概率是，则语文课本共有 本. 二、解答题（本题共7小题，共80分） 3.（本小题满分10分）生产方提供一批50箱的产品，其中有2箱不合格产品．采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取5箱产品进行检测，若至多有一箱不合格产品，便接收该批产品．问：该批产品被接收的概率是多少？ 4.（本小题满分10分）从一批含有13件正品、2件次品的产品中，不放回地任取3件，求取得的次品数的分布列． 5.（本小题满分10分）现有10张奖券，其中8张1元的、2张5元的，从中同时任取3张，求所得金额的分布列． 6.（本小题满分12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，随机变量表示所选3人中女生的人数． (1)求的分布列； (2)求“≤1”的概率． 7.（本小题满分12分）在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品．从这10件产品中任取3件．求：[来源:学科网ZXXK] (1)取出的3件产品中一等品件数的分布列； (2)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率． 8.（本小题满分13分）袋中装有4个白棋子、3个黑棋子，从袋中随机地取棋子，设取到一个白棋子得2分，取到一个黑棋子得1分，从袋中任取4个棋子． (1)求得分的分布列； (2)求得分大于6的概率． [来源:学#科#网Z#X#X#K] 9.（本小题满分13分）现有来自甲、乙两班的学生 共7名，从中任选2名都来自甲班的概率为. (1)求7名学生中甲班的学生数； (2)设所选2名学生中甲班的学生数为，求的分布列，并求所选2人中甲班学生数不少于1人的概率． [来源:Z.xx.k.Com] §2 超几何分布同步练测答题纸 得分：_________ 一、填空题 1.__________ 2. 二、解答题 3. 4. 5. 6. [来源:学.科.网] 7. [来源:学科网] 8. [来源:学科网] 9. §2 超几何分布同步练测答案 一、填空题 1..＝ 解析： 2．4 解析：设语文课本有n本，则数学课本有（7－n）本(2≤n≤7)．则2本都是语文课本的概率为，由组合数公式得n2－n－12＝0，解得n＝4. ＝ 二、解答题 3.解：一批50箱的产品，从中随机抽取5箱，用X表示“5箱中的不合格品的箱数”，则X服从超几何分布，其中参数N＝50，M＝2，n＝5. 这批产品被接收的条件是X＝0或1，所以被接收的概率为 P(X≤1)＝，＝＋ 即该批产品被接收的概率是. 4.解：由题意知X服从超几何分布，其中N＝15，M＝2，n＝3. 它的可能的取值为0,1,2，相应的概率依次为 P(X＝0)＝，＝ P(X＝1)＝，＝ P(X＝2)＝.＝ 所以X的分布列为 X 0 1 2 P [来源:Z_xx_k.Com] 5.解：设所得金额为X，X的可能取值为3,7,11. P(X＝3)＝，＝ P(X＝7)＝，＝ P(X＝11)＝.＝ 故X的分布列为[来源:Zxxk.Com] X 3 7 11 P 6.解：(1)X可能的取值为0,1,2，服从超几何分布， P(X＝k)＝，k＝0,1,2. 即P(X＝0)＝.＝，P(X＝2)＝＝，P(X＝1)＝＝ 所以X的分布列为 X 0 1 2 P (2)由(1)知，“X≤1”的概率为[来源:学。科。网Z。X。X。K] P(X≤1)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝. 7.解：(1)由于从10件产品中任取3件的结果数为C，C，从10件产品中任取3件，其中恰有m(m≤3)件一等品的结果数为C 那么从10件产品中任取3件，其中恰有m件一等品的概率为P(X＝m)＝，m＝0,1,2,3. 所以随机变量X的分布列是 X 0 1 2 3 P[来源:学_科_网Z_X_X_K] (2)设“取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件A，“恰好取出1件一等品和2件三等品”为事件A1，“恰好取出2件一等品”为事件A2，“恰好取出3件一等品”为事件A3. 由于事件A1，A2，A3彼此互斥，且A＝A1∪A2∪A3， 因为P(A1)＝，，P(A3)＝P(X＝3)＝，P(A2)＝P(X＝2)＝＝ 所以P(A)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝.＝＋＋ 即取出的3件产品中一等品的件数