【基础知识篇】2013-2014学年高中数学北师大版选修2-3同步练测：第三章 统计案例（3份，含解析）

§1 回归分析 同步练测（数学北京师大版选修2-3） 建议用时 实际用时 满分 实际得分 45分钟 100分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.在画两个变量的散点图时，下列叙述正确的 是( ) A.预报变量在 轴上，解释变量在 轴上 B.解释变量在 轴上，预报变量在 轴上 C.可以选择两个变量中任意一个变量在 轴上 D.可以选择两个变量中任意一个变量在 轴上[来源:学.科.网Z.X.X.K] 2.为了考察两个变量，之间的线性相关性，甲，乙两个同学各自独立做10次和15次的试验，并利用线性回归方法，求得回归直线和．已知两人在试验中，发现变量的观测数据的平均值刚好相等，都为；变量的观测数据的平均值刚好也相等，都为.则下列说法正确的是（　　） A.直线和有交点 B.直线和相交，但是交点未必是 C.直线和的斜率相等，所以必定平行 D.直线和必定重合 3.设有一个回归方程，变量增加一个单位时，变量平均（　　） A.增加2.5个单位 B.增加2个单位 C.减少2.5个单位 D.减少2个单位 4.已知与之间的一组数据：（0，1），（1，3），（2，5），（3，7），则与的线性回归方程必过点（ ） A.（2，4） B.（1.5，2） C.（1，2） D.（1.5，4） 5.已知回归直线斜率的估计值是1.23，样本平均数 =4， =5，则该回归直线方程为（　　） A. B. C. D. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6．下列四个命题： ①为函数在区间内存在零点的必要不充分条件；②从总体中抽取的样本，，若记 则直线必过点（ ， ）；③设点是△所在平面内的一点，且 ，则为线段的中点； ④若空间两点的距离为 ，则． 其中真命题的个数为（ ） A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 7．下列四个命题： ①线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱； ②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好； ③用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好； ④线性回归方程 恒过样本点中心（ ）这一点． 则正确命题的序号是（　　） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 8．在调查分析某班级数学成绩与物理成绩的相关关系时，对数据进行统计分析得到散点图（如图所示），用回归直线近似刻画其关系，根据图形，的数值最有可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 9．下表为某班5位同学身高（单位：cm）与体重（单位：kg）的数据，若两个变量间的回归直线方程为 ，则的值为 ． 身高 170 171 166 178 160 体重 75 80 70 85 65 10.某化工厂为预测某产品的回收率 ，需要研究它和原料有效成份含量之间的相关关系，现取了8对观测值，计算得： ， ， ， ，则 与 的回归直线方程是　　　　　． 三、计算题（本题共5小题，共50分） 11．（12分）某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出的热茶的杯数与当天气温的对比表： 气温（℃） 26 18 13[来源:学科网] 10 4 杯数 20 24 34 38 50 64 画出散点图并判断热茶销售量与气温之间是否具有线性相关关系． [来源:学.科.网Z.X.X.K] [来源:Z_xx_k.Com] 12．（12分）对于与有如下观测数据： 18 25 30 39 41 42 49 52 3[ 5 6 7 8[ 8 9 10 （1）对与作回归分析； （2）求出与的回归方程． [来源:学科网ZXXK] [来源:学&科&网] 13.（13分）调查某市出租车使用年限 和该年支出维修费用 （万元），得到数据如下： 使用年限 2 3 4 5 6 维修费用 2．2 3．8 5．5 6．5 7．0 （1）求线性回归方程； （2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用． [来源:Z+xx+k.Com] 14.（13分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得的数据如下： 零件数 （/个） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 加工时间（/分） 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 如果与是线性相关的，求回