基本初等函数 第十节 对数函数专题-2022届高考数学一轮复习基础强化训练篇

对数式专题训练 一 单选题 1在同一平面直角坐标系中，函数y＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a))) x，y＝loga eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2))) (a>0，且a≠1)的图象可能是(　　) 2．函数f(x)＝eq \r(lg x)＋lg(5－3x)的定义域是(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(5,3))) B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(5,3))) C.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(5,3))) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1，\f(5,3))) 3．设函数 在区间 是减函数，则 的最小值为 　　 A．2 B．1 C． D． 4.设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减，则(　　) A. f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(log3\f(1,4))) >f(2－ eq \f(3,2) )>f(2－ eq \f(2,3) ) B. f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(log3\f(1,4))) >f(2－ eq \f(2,3) )>f(2－ eq \f(3,2) ) C. f(2－ eq \f(3,2) )>f(2－ eq \f(2,3) )>f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(log3\f(1,4))) D. f(2－ eq \f(2,3) )>f(2－ eq \f(3,2) )>f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(log3\f(1,4))) 5. 设a＝log0.20.3，b＝log2 0.3，则 (　　) A. a＋b<ab<0　 B. ab<a＋b<0 C. a＋b<0<ab　 D. ab<0<a＋b 6. 已知函数f(x)＝loga|x＋1|(a>0，a≠1)，当x∈(－1，0)时，恒有f(x)>0，则(　　) A. f(x)在(－∞，0)上是减函数 B. f(x)在(－∞，－1)上是减函数 C. f(x)在(0，＋∞)上是增函数 D. f(x)在(－∞，－1)上是增函数 7．设 则不等式 的解集为 　　 A． ， ， B． ， C． ， ， D． 8．已知函数 ， ．若 存在2个零点，则 的取值范围是 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 二 多选题 9. 已知函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x，x<1，,log2x，x≥1，)) 若方程f(x)－a＝0恰有一个实根，则实数a的可能取值是________． A 0 B 2 C -4 D 5 三 填空题 10若函数y＝log(2a－1)x＋(a2－5a＋4)是对数函数，则a＝________. 11已知对数函数的图象过点(16,4)，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝________. 12.若函数f(x)＝lg (1＋x)＋lg (1＋ax)是偶函数，则实数a的值为________． 13.设f(x)＝lg eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,1－x)＋a)) 是奇函数，则使f(x)<0的x的取值范围是________． 14．如果函数f(x)＝(3－a)x，g(x)＝logax的增减性相同，则a的取值范围是________． 15．已知函数f(x)＝lg(x2＋ax＋1)的定义域是R，则实数a的取值范围是________． 16．已知 ， ， ，则当 的值为　 　时， 取得最大值． 四 解答题 17　已知函数f(x)＝log2g(x)＋(k－1)x. (1) 若g(log2x)＝x＋1，且f(x)为偶函数，求实数k的值； (2) 当k＝1，g(x)＝ax2＋(a＋1)x＋a时，若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围． 18已知函数f(x)＝loga eq \f(1－x,1＋x) (0＜a＜1). (1) 求函数f(x)的定义域D，并判断f(x)的奇偶性； (2) 用定义证明函数f(x)在D上是增函数； (3) 如果当x∈(t，a)时，函数f(x)的值域是(－∞，1)，求a与t的值． 对数式专题训练答案 1【答案】 (1) D 【解析】 (1) 显然两函数的单调性不一致，所以排除B. 对数函数y＝loga eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\a