福建省南平市建阳区2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题（word版，含答案）

建阳 区2020-2021学年第一学期期中测试 八年级数学参考答案及评分标准 说明： （1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分． （2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的 评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试 要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就 不给分． （3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．B； 2．B； 3．C ； 4．A ； 5．D ； 6．A ； 7．C ； 8．D ； 9．D； 10. C 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．100 ；　 12．40； 13．6； 14．135； 15．7或8； 16．17; 17．45； 18． 8 ； 3、 解答题（本大题共7小题，共78分） 19.（10分） (1)如图：△A′B′C′即为所求。 (每一个点1分结论1分共4分。) (2)A′（1，-3），B′（6，-1），C′（5，-4） (每一个点1分。) (3)如图：直线m即为所求。(画图2分结论1分。) 20.（10分） 证明：∵AB⊥BC, AD⊥DC ∴∠B＝∠D=90° …….2分 在△ABC与△ADC中 ∠B＝∠D ∠1＝∠2 AC＝AC …….3分 ∴△ABC≌△ADC（AAS） …….3分 ∴AB＝AD …….2分 (其它可行证法类比给分。) 21.（10分）证明： ∵AB=AC，AD是边BC上的中线 ∴AD是边BC上的高 ……3分 ∴AD⊥BC …….2分 ∴AD垂直平分BC …….2分 ∵E为AD上的一点 ∴BE=CE …….3分 (其它可行证法类比给分。) 22、（10分） 解：（1）∵∠1是△ABC的外角 ∴∠1＝∠A+∠ACB …….2分 ∵∠A＝30°，∠1＝45° ∴∠ACB＝45°-30°＝15° …….3分 （2） ∵CD⊥AD ∴∠D＝90° …….1分 ∵∠1＝45° ∴∠BCD＝45° ∴∠BCD＝ ∠1 ∴CD＝BD＝5 …….2分 ∵∠A＝30° ∴AC＝2CD＝10 （米） …….2分 23、（10分） 解：是 …….1分 设∠C＝x° ∵AD=CD ∴∠1＝∠C＝x° …….2分 ∵∠2是的△ACD外角 ∴∠2＝∠C + ∠1＝2x° …….2分 ∵AB=AC=BD ∴∠3＝∠2＝2x° ∠B＝∠C＝x° …….2分 ∵∠BAC + ∠B + ∠C＝180° ∴5x＝180 …….2分 ∴x＝36 …….1分 ∴△ABC是黄金三角形 (如果第一步有回答，则此步0分；否则1分。) 24.（14分） （1） ∠BOC= 120 ° …….4分 （2） 证明：作OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为D、E、F。 …….1分 ∵BO、CO分别是△ABC的角平分线 ∴OD＝OF OD＝OE …….3分 ∴OD＝OE＝OF …….1分 (不作辅助线的证法按以上标准对应给分。) （3） 证明：在CB上截取CF＝CD，连接OF 由（1）得 ∠BOC＝120° ∴∠3＝∠5 ＝60° …….1分 ∵BO、CO分别是△ABC的角平分线 ∴∠1＝∠2 ∠7＝∠8 在△COD与△COF中 ∴△COD≌△COF（SAS） …….1分 ∴∠3＝∠4＝60° ∴∠6＝60° ∴∠5＝∠6 …….1分 在△BOE与△BOF中 ∴△BOE≌△BOF（ASA） …….1分 ∴BE＝BF ∵BC=BF+CF ∴BC=BE+CD …….1分 25、 (1) 证明： ∵△ABC和△CEF是等边三角形 ∴AC＝BC CF＝CE ∠1＝∠2＝60° …….2分 在△ACF与△BCE中 ∴△ACF≌△BCE（SAS ） …….3分 (2) 证明： ∵△ABC和△CEF是等边三角形