第9章 整式（巩固篇）-2021-2022学年七年级数学上册专项测试和期中期末强化冲刺卷（沪教版）

2020—2021七年级上学期专项冲刺卷（沪教版） 第9章 整式（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．语句“比 的小 的数”可以表示成（ ） A． B． C． D． 2．若2x3nym+4与﹣3x9y2n可以合并为一项，那么m+n的值是（　　） A．2 B．3 C．5 D．8 3．下列计算正确的是（　　） A．a3•a＝a3 B．（a2）3＝a5 C．4a•（﹣3ab）＝﹣12a2b D．（﹣3a2）3＝﹣9a6 4．若 满足 ，则 的值是 　　 A． B． C． D． 5．已知3a＝3b﹣4，则代数式3a2﹣6ab＋3b2﹣4的值为（ ） A． B．﹣ C．2 D．3 6．如图，小长方形的两边长分别为 、 ，大长方形的两边长分别为 、 ，设小长方形的面积为 ，大长方形的面积为 ，则 的结果为（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．若 ，则代数式 的值为__________． 8．在圆周上按序摆放和为15的五个互不相等的正整数 ， ， ， ， ，使得 最小，则这个最小值为___________． 9．计算： __________． 10．如果单项式 与 是同类项，那么 ______． 11．已知 ，分别以长度为a、b、c的线段为边长构造三个正方形，按如图所示的方式放置，则图中两阴影部分面积的大小关系为 ________ （填>、=或<）． 12．有一道计算题： ，李老师发现全班有以下四种解法， ① ； ② ； ③ ； ④ ； 你认为其中完全正确的是（填序号）_____． 13．计算： __． 14． 是完全平方式，则常数 ________． 15．因式分解： ______． 16．已知x+y=3，xy=－1，则x2y+xy2=___． 17．已知 ， ，则 的值为________． 18．已知 ，则 的值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共78分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，甲、乙两个圆柱形玻璃容器各盛有一定量的液体，甲、乙容器的内底面半径分别为 和 ，现将一个半径为 的圆柱形玻璃棒（足够长）垂直触底插入甲容器，此时甲、乙两个容器的液面高均为 （如图①），再将此玻璃棒垂直触底插入乙容器（液体损耗忽略不计），此时乙容器的液面比甲容器的液面高 （如图②）． （1）求甲、乙两个容器的内底面面积． （2）如图①，分别求出甲、乙容器内液体的体积（用含h的代数式表示）． （3）求h的值． 20．将一根长为 的铁丝，剪掉一部分后，剩下部分围成一个长方形（接头部分忽略不计）．这个长方形的长为 ，宽为 ． （1）求剪掉部分的铁丝长度； （2）若围成的长方形的周长 ，求剪掉部分的铁丝长度． 21．计算： （1） （2） 22．先化简，再求值： ，其中 ， ． 23．分解因式 （1） ； （2） ． 24．先化简，再求值， 其中 ． 25．计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4）请用简便方法计算： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020—2021七年级上学期专项冲刺卷（沪教版） 第9章 整式（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．语句“比 的小 的数”可以表示成（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据题目中的数量关系解答即可． 【详解】 解：∵ 的 是 ， ∴“比 的 小 的数”可以表示成 ． 故选A． 【点睛】 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解答本题的关键是仔细读题，找出题目所给的数量关系． 2．若2x3nym+4与﹣3x9y2n可以合并为一项，那么m+n的值是（　　） A．2 B．3 C．5 D．8 【答案】C 【分析】 先根据同类项的定义可得 的值，再代入求值即可得． 【详解】 解：由题意得： 与 是同类项， 则 ， 由 ，解得 ， 将 代入 得： ，解得 ， 因此， ， 故选：C． 【点睛】 本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题关键． 3．下列计算正确的是（　　） A．a3•a＝a3 B．（a2）3＝a5 C．4a•（﹣3ab）＝﹣12a2b D．（﹣3a2）3＝﹣9a6