基本初等函数 第九节 对数式专题-2022届高考数学一轮复习基础强化训练篇

对数式专题训练 一 单选题 1．下列指数式与对数式互化不正确的一组是(　　) A．e0＝1与ln 1＝0 B． ,3)＝2与log82＝ C．log39＝2与 ＝3 D．log33＝1与31＝3 2．log3eq \f(1,81)等于(　　) A．4 B．－4 C.eq \f(1,4) D．－eq \f(1,4) 3．方程 ＝eq \f(1,4)的解是(　　) A．9 B.eq \f(\r(3),3) C.eq \r(3) D.eq \f(1,9) 4．已知f(ex)＝x，则f(3)等于(　　) A．log3e B．ln 3 C．e3 D．3e 5．若loga3＝m，loga5＝n，则a2m＋n的值是(　　) A．15 B．75 C．45 D．225 6. 计算：2log525＋3log264－8log71等于(　　) A. 14　 B. 8　 C. 22　 D. 27 7. 计算：lg eq \f(5,2) ＋2lg 2－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) eq \s\up12(－1) 等于(　　) A. 2　 B. 0　 C. 1　 D. －1 8．已知 ， ， ，则 　　 A． B． C． D． 9．已知函数 ，若 ， ， 互不相等，且 （a） （b） （c），则 的取值范围是 　　 A． B． C． D． 二 多选题 10. 若0＜a＜b＜1，则下列选项中正确的是(　　) A. a3＜b2 B. 2a＜3b C. log2a>log3b　 D. loga2＜logb3 三 填空题 11对数式log(x－2)(x＋2)中实数x的取值范围是 ． 12. 方程lg x＋lg (x＋3)＝1的解x＝________． 13　设 ＝9，则x＝ . 14. 若log34·log48·log8m＝log416，则m＝________． 15．不查表求值： ＋ (eq \r(3)－2)2－102＋lg 2＝ . 16. 函数f(x)＝ eq \r(lg （3－x）) 的定义域为________． 17　若log2(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0，则x＋y＋z的值为 ． 18. 已知函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－log2（3－x），x<2，,2x－2－1，x≥2，)) 若f(2－a)＝1，则f(a)＝________． 四 解答题 19． 求值：(1) ；(2) . 20．若 ＝m， ＝m＋2，求eq \f(x2,y)的值． 21．已知log2(log3(log4x))＝0，且log4(log2y)＝1，求eq \r(x)· 的值． 22　计算： (1) log34－log3 eq \f(32,9) ＋log38－25log53； (2) eq \f(（1－log63）2＋log62·log618,log64) . (3) eq \f(lg \r(27)＋lg 8－3lg \r(10),lg \f(6,5)) ； (4) (lg 5)2＋lg 2×lg 5＋lg 20＋log225×log34×log59. 对数式专题训练答案 1答案　C 解析　由指数式与对数式互化的关系：ax＝N⇔x＝logaN，可知A，B，D都正确；C中log39＝2⇔9＝32. 2答案　B 解析　令log3eq \f(1,81)＝t，则3t＝eq \f(1,81)＝3－4，∴t＝－4. 3答案　D 解析　∵ ＝eq \f(1,4)＝2－2，∴log3x＝－2， ∴x＝3－2＝eq \f(1,9). 4答案　B 解析　∵f(ex)＝x，∴由ex＝3得x＝ln 3， 即f(3)＝ln 3，故选B. 5答案　C 解析　由loga3＝m，得am＝3，由loga5＝n，得an＝5， ∴a2m＋n＝(am)2·an＝32×5＝45. 6【答案】 C 【解析】 原式＝2×2＋3×6－8×0＝22. 7【答案】 D 【解析】 原式＝lg 5－lg 2＋2lg 2－2＝lg 5＋lg 2－2＝1－2＝－1. 8【答案】 【解析】 ， ， ， ， ，故选： ． 9【答案】 【解析】作出函数 的图象如图，不妨设 ，则 ， ，则 ．故选： ． 10【答案】 AB 【解析】 对于A，a3＜a2＜b2，故A正确；对于B，2a＜3a＜3b，故B正确；对于C，不妨令a＝ eq \f(1,4) ，b＝ eq \f(1,3) ，则log2a＜log3b，