新课标人教A版高中数学同步学习必修二第一章《 空间几何体 》（知识点学习+学习结论+典型例题+基础训练+强化训练+提高训练，word版含答案含解析）（12份）

空间几何体的结构 学习过程 知识点1：中心投影与平行投影 （1） 投影、投影线和投影面：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中的光线叫做投影线，屏幕叫做投影面。 （2） 中心投影：我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。中心投影的投影线交于一点，它实质是一个电光源把一个图形射到一个平面上，这个图形的影子就是他在这个平面上的中心投影。 （3） 中心投影的性质：<1>投影线交于一点。<2>点光源物体越近，投影形成的影子越大。 （4） 平行投影：我们把一束平行光线照射下形成的投影叫平行投影，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫斜投影。[来源:学科网] 知识点2：常见几何体的三视图[来源:学科网][来源:Z.xx.k.Com] （1） 圆柱的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是圆。 （2） 圆柱的正视图和侧视图都是三角形，俯视图是圆和圆心。 （3） 圆柱的正视图和侧视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆。 （4） 球的三视图都是圆。[来源:学_科_网Z_X_X_K] 知识点3：斜二测画法及步骤 画直观图的方法叫做斜二测画法，步骤是[来源:学&科&网] （1）在已知图像中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，画出相应的x′ 轴和y′ 轴，两轴相交于O′，且使∠x′O′y′＝45° 或135° ，它们确定的平面表示水平面。 （2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画出平行于x′ 轴和y′ 轴的线段。 （3）已知图形中平行于x轴的线段在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段长度变成原来的一半。 学习结论 1、 平行投影与中心投影的概念及区别 2、 常见几何体的三视图 3、 平面图形的斜二测画法及步骤。空间直角坐标系的画法。 典型例题 例题1、 如图1,是由小正方体搭成的简单几何体,试分别画出它的主视图、左视图、俯视图。 解析：从不同方向观察几何体的行、列中的小正方体的个数，小正方体的个数就是视图中所画出的正方形的个数。 [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网ZXXK] 例2、如图2，是由几个小方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出几何体的主视图和左视图。 解析：从正面看，它有三列：第一列最高数有3块，第二列最高数为2块，第三列最高数为4块；从左面看有两列：每一列最高数为4块，第一列最高数为2块。由此可画出主视图 和左视图。 [来源:学,科,网] 此外,还可以用小正方体搭出这个几何体,再观察画出主视图和左视图.这种做法需要有实物,有时不易做到,所以还是要掌握方法,合理想象. 例3． 结晶体的基本单位称为晶胞如图是食盐晶胞的示意图。其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子。建立空间直角坐标系O—xyz后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。 解析：把图中的钠原子分成上、中、下 三层来写它们所在位置的坐标。 下层的原子全部在xOy平面上 所以这五个钠原子所在位置的[来源:学科网] 坐标分别为：（0，0，0）， （1，0，0），（1，1，0） （0，1，0），（，，0） 中层的原子所在的平面平行于xOy平面，与z轴交点的竖坐标为，所以这四个钠原子所在位置的坐标分别是（，0，）， （1，，），（，1，），（0，，） 上层的原子所在的平面平行于xOy平面，与z轴交点的竖坐标为1，所以这五个钠原子所在位置的坐标分别是（0，0，1）， （1，0，1），（1，1，1），（0，1，1），（，，1）。 图1 左视图 主视图 俯视图 图2 2 2 4 1 3 左视图 主视图 y x z O $$ 空间几何体单元测试 1． 选择题（每题5分）。 1 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对 主视图 左视图 俯视图 答案： A 解析：从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台 2 棱长都是 的三棱锥的表面积为（ ） A B C D 答案：A 3 长方体的一个顶点上三条棱长分别是 ，且它的 个顶点都在 同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D 都不对 答案： B 解析：长方体的对角线是球的直径， 4 正方体的内切球和外接球的半径之比为（　 　） A B C