新课标人教A版高中数学同步学习必修四第一章《三角函数 》（知识点学习+学习结论+典型例题+基础训练+强化训练+提高训练，word版含答案含解析）（34份）

任意角和弧度制（基础训练） 1、写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-3600≤β<7200的元素β写出来： （1）600； （2）-210； （3）363014，[来源:学&科&网] 解析：（1）S={β|β=600+k×3600，k∈Z}S中适合-3600≤β<7200的元素是 600+（-1）×3600=-3000　　　600+0×3600=600　　　600+1×3600=4200. （2）S={β|β=-210+k×3600，k∈Z} S中适合-3600≤β<7200的元素是 -210+0×3600=-210　　　-210+1×3600=3390　　　　-210+2×3600=6990[来源:学科网] （3）S={β|β=363014，+k×3600，k∈Z}　　S中适合-3600≤β<7200的元素是 363014，+（-2）×3600=-356046，　　　　363014，+（-1）×3600=3014，　　　363014，+0×3600=363014， 2、写出终边在下列位置的角的集合 (1)x轴的负半轴上；（2）y轴上[来源:学科网] 解析：（1）∵在0○～360○间，终边在x轴负半轴上的角为1800，∴终边在x轴负半轴上的所有角构成的集合是{β|β=1800+k×3600，k∈Z }[来源:学&科&网] （2）∵在0○～360○间，终边在y轴上的角有两个，即900和2700，∴与900角终边相同的角构成的集合是S1={β|β=900+k×3600，k∈Z }[来源:学§科§网] 同理，与2700角终边相同的角构成的集合是S2={β|β=2700+k×3600，k∈Z } 3、 把 化成弧度 解析： ∴ 4、 把 化成度[来源:学科网] 解析： 5、用弧度制表示：1(终边在 轴上的角的集合 2(终边在 轴上的角的集合 3(终边在坐标轴上的角的集合[来源:学科网ZXXK][来源:学_科_网Z_X_X_K] 解析：1(终边在 轴上的角的集合 2(终边在 轴上的角的集合 3(终边在坐标轴上的角的集合 6、 直径为20cm的圆中，求下列各圆心所对的弧长 ⑴ ⑵ 解析： ⑴： ⑵： ∴ [来源:学科网ZXXK] 7、如图，已知扇形 的周长是6cm，该扇形 的中心角是1弧度，求该扇形的面积。 解析：设扇形的半径为r，弧长为 ，则有 ∴ 扇形的面积 8、计算 解析：∵ ∴ ∴ [来源:学,科,网Z,X,X,K] o A B $$ 任意角和弧度制（强化训练） 1．在半径为12 cm的扇形中, 其弧长为5 cm, 中心角为. 求的大小(用角度制表示)． 解析: 由条件可知= ， 故=×180=75[来源:学科网] 2．写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）[来源:学#科#网Z#X#X#K] （1） （2） （3） 解析：（1） [来源:学科网] （2）[来源:学+科+网] （3） 3．已知△ABC的三内角A、B、C既成等差数列又成等比数列，求cos2A+cos2B+cos2C的值．[来源:学科网] 解析：∵A、B、C成等差数列又成等比数列， ∴A=C=B 又A+B+C=π，∴A=B=C=， [来源:学科网] ∴cos2A+cos2B+cos2C=cos2+cos2+cos2=. 4．已知一扇形的周长为c(c＞0)，当扇形的弧长为何值时，它有最大面积？并求出面积的最大值． 解析：设扇形的半径为R，弧长为l，面积为S[来源:学科网ZXXK] ∵c=2R+l，∴R= (l＜c)． 则S=Rl=×·l= (cl－l2)=－ (l2－cl)=－ (l－)2+， ∴当l=时，Smax=．[来源:Z,xx,k.Com] 答：当扇形的弧长为时，扇形有最大面积，扇形面积的最大值是． 5．已知集合A={[来源:学科网ZXXK] 求与A∩B中角终边相同角的集合S． 解析：．[来源:学科网] 6．单位圆上两个动点M、N，同时从P（1，0）点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转弧度/秒，N点按顺时针转弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度． 解析：设从P（1，0）出发，秒后M、N第三次相遇，则 ， 故=12（秒）． 故M走了（弧度），N走了（弧度）． � EMBED PBrush ��� $$ 任意角和弧度制（提高训练） 1、将下列各角化成0到 的角加上 的形式 ⑴