2.2.2 在数轴上比较数的大小-2021-2022学年七年级数学上册同步教学辅导讲义（华东师大版）

2.2.1数轴同步讲义 基础知识 1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 2、正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。 例题 例、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ”号把这些数连接起来． ，1，0， ，3，2.5 【答案】见解析， 【分析】 首先在数轴上表示出各数，然后根据在数轴上，右边的数总比左边的数大即可得到答案． 【详解】 解：如图所示： 由数轴可知，这些数从小到大的顺序为： ． 【点睛】 本题考查有理数的比较大小、数轴，解题的关键是掌握在数轴上，右边的数总比左边的数大． 练习 1．在 、 、0、3这四个有理数中，最小的有理数是（ ） A． B． C．0 D．3 2．如图，a与b的大小关系是（　　） A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．a＝2b 3．大于－4.2且小于3.8的整数有（ ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 4．在数轴上表示数 和2020的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为（ ） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 5．实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　) A． B． C． D． 6．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 7．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是___（任填一个即可）． 8．四个数在数轴上的对应点分别为 ， ， ， ，这四个数中最小的数的对应点是______． 9．有理数 、 在数轴上的位置如图所示，则 、 大小是： ______ ． 10．大于 而小于 的负整数是_______． 11．利用数轴比较 ，2，0， ， ， 的大小，并用“<”把它们连结起来． 12．在数轴上表示下列各数：0，2，﹣1.5， ，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来． 13．将有理数﹣5，0.4，0，﹣2 ，﹣4 表示在数轴上，并用“＜”连接各数． 练习参考答案 1．A 【分析】 由 ＜ ＜0＜3，从而可得答案． 【详解】 解：由 ＜ ＜0＜3，可得：最小的有理数是 故选： 【点睛】 本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键． 2．B 【分析】 有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】 解：由数轴可知，b＜0＜a， 即a＞b， 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小． 3．D 【分析】 在数轴上表示出-4.2与3.8的点，进而可得出结论． 【详解】 解：如图所示， ， 由图可知，大于-4.2且小于3.8的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3共8个． 故选：D． 【点睛】 本题考查的是数轴，根据题意画出数轴，利用数形结合求解是解答此题的关键． 4．D 【分析】 由数轴上两点间距离可得AB=|-1-2020|=2021． 【详解】 解：AB=|-1-2020|=2021， 故选：D． 【点睛】 本题考查数轴上两点间距离；会求数轴上两点间的距离是解题的关键． 5．C 【分析】 根据点在数轴上的位置分别判断即可. 【详解】 解：由图可得：-1＜a＜0，1＜b＜2， ∴a＜0，b＜2， ， 故选项A、B、D错误， 故选C. 【点睛】 本题考查了实数与数轴，利用数轴比较数的大小是解决问题的关键． 6．A 【分析】 根据数轴左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数解答即可． 【详解】 由数轴得：a＞b＞c， 故选：A． 【点睛】 本题考查了数轴和有理数的大小比较，熟练掌握数轴上的点所表示的数的大小关系是解答的关键． 7．0（答案不唯一） 【分析】 根据a的范围确定出﹣a的范围，进而确定出b的范围，判断即可． 【详解】 解：由数轴可知，1＜a＜2，﹣2＜﹣a＜﹣1， ∵﹣a＜b＜a， ∴b可以在﹣1和1之间任意取值，如﹣1，0，1等， 故答案为：0（答案不唯一）． 【点睛】 此题主要考查数轴的性质，解题的关键是熟知有理数的大小关系． 8．A 【分析】 根据数轴的定义即可得． 【详解】 由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的， 则这四个数中最小的数的对应点是A， 故答案为：A． 【点睛】 本题考查了数轴，掌握理解数轴的定义是解题关键． 9． 【分析】 数轴上原点右边的数都大于0，原点左边的数都小于0，数轴右边的数始终大于数轴左边的数． 【详解】 都在数轴原点的左边