2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系.-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第一册【志鸿优化训练】

课时夯基过关练r 课时夯基过关练 2.5直线与圆、圆与圆的位置关系 n2.5.1直线与圆的位置关糸■ 素养目 通过研究直线与圆的位置关系,提升逻辑推理、数学运算、直观想象的数学核心素养 通过直线与圆的位置关系的学习,解决一些生活中的实际问题,培养数学建模的核心素养 核心素养达标』齐实基础 选择题 10.已知圆C的圆心与点(-2,1)关于直线y=x+1对 1.(多选)直线x-ky+1=0与圆x2+y2=1的位置关系 称,直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且 是() AB|=6,则圆C的方程为 相交 B.相离 三、解答题 C.相切 D.无法判断 11.已知圆C:x2+y2+x-6y+m=0与直线l:x+2y-3 2.若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0 0,若直线l与圆C没有公共点,求m的取值范围. 没有公共点,则实数m的取值范围是( B.(0,10) C.(-∞,-10)∪(0,+∞)D.(-∞,0)∪(10,+∞) 一辆宽1.6m的卡车,要经过一个半径为3.6m的半 圆形隧道,则这辆卡车的高度不得超过() C.3.6m 4.若直线l:kx-y-2=0与曲线C:√1-(y-1)2=x 1有两个不同的交点,则实数k的取值范围是( 12.如图所示,自点A(-3,3) 发出的光线l射到x轴上 D 被x轴反射,其反射光线所 在直线与圆C:x2+y2 若圆C:(x-5)2+(y+1)2=m(m>0)上有且只有一点 4x-4y+7=0相切,求光线 直线4x+3y-2=0的距离为1,则实数m的值为() l所在直线的方程 或16D.2或 6.已知直线y=kx+1与圆(x-2)2+(y-1)2=4相交于 PQ两点若PQ≥2√2,则实数k的取值范围是 C.[-1,1] D.[-√3,3] 二、填空题 7.若直线ax+by+1=0与圆C:x2+y2=1相交,则点 P(a,b)与圆C的位置关系是 8.直线x-2y+5=0与圆x2+y2=8相交于A,B两点, 则|AB|= 过点A(4,1)的圆C与直线x-y=1相切于点B(2,1),则 圆的方程为 数学 第二章直线和圆的方程 核心素养培优拓提升 1.(多选)给出下列条件,能使直线ax+by+c=0与圆|7.已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆 x2+y2=4相交的条件是() C:x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,A、B是切点 A.2a2+2b2=c B.3a2+3b (1)求四边形PACB面积的最小值 D.4a2+4b2=c2 (2)直线上是否存在点P,使得∠APB=60°?若存在, 2.若曲线C:x2+y2-2x=0与曲线C2:y(y-mx-m)=0 求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 有四个不同的交点,则实数m的取值范围是( 3.圆x2+y2+2y-3=0被直线x+y-k=0分成两段圆 弧,且较短弧长与较长弧长之比为1:3,则k A.2-1或-√2-1 B.1或-3 C.1或 4.设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于 A,B两点,若|AB|=23,则圆C的面积为 5.过直线l:y=x-2上任意点P作圆C:x2+y2=1的两 条切线,切点分别为A,B,当切线长最小时,切线长为 ,同时△PAB的面积为 6.已知点A(-2,0),B(0,2),实数k是常数,M,N是圆 x2+y2+kx=0上两个不同点,P是圆x2+y2+kx=0 上的动点,若M,N关于直线x-y-1=0对称,求 △PAB面积的最大值 46·数学 课时夯基过关练r 5.2圆与圆的位置关糸 素养目 1.通过圆与圆的位置关系的推导,提升逻辑推理、直观想象、数学运算的数学核心素养. 2.通过学习圆的方程解决一些实际问题,提升数学建模的核心素养. 核心素养达标夯实基础 选择题 三、解答题 1.两圆C:x2+y2-2x-3=0,C2:x2+y2-4x+2y+11.已知圆O的方程为x2+(y+1)2=4,圆O2的圆心 3=0的位置关系是( 为O2(2,1) A.外离 B.相切 (1)若圆O与圆O2外切,求圆O的方程; C.相交 D.内含 (2)若圆O1与圆O2交于A,B两点,且AB|=2√2, 2.(多选)若圆C1:(x-a)2+y2=r2与圆C2:x2+y2 求圆O2的方程 4r2(r>0)相切,则a的值为() B 3.已知圆x2+y2-4x+6y=0和圆x2+y2-6x=0交于 A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是 A.x+y+3=0 D.4x-3y+7 4.已知半径为1的动圆与定圆(x-5)2+(y+7)2=16 相切,则动圆圆心的轨迹方程是 B.(x-5)2+(y+7)2=17或(x-5)2+(y+7)2=15 C.(x-5)2+(y+7)2=9 D.(x