2.4 圆的方程-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第一册【志鸿优化训练】

课时夯基过关练r 课时夯基过关练 24圆的方程 n2.4.1圆的标准方程 素养目标 1.通过对圆的标准方程的学习,提升直观想象、逻辑推理、数学运算的数学核心素养 2.通过对圆的标准方程的求解和应用,提升数学运算的核心素养,进一步培养能用解析法研究几何问题的 能力 核心素养达标夯实基础 、选择题 8.若圆C的半径为1,其圆心与点(1,0)关于直线y=x 1.圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为 对称,则圆C的标准方程为 ()9.已知圆心为(2,-3),一条直径的两个端点恰好在两坐 A.x2+(y-2)2=1 B.x2+(y+2)2= 标轴上,则这个圆的方程是 C.(x-1)2+(y-3)2=1D.x2+(y-3)2= 10.已知直线l:x-y+4=0与圆C:(x-1)2+(y-1)2 2.方程y= 表示的曲线是() 2,则圆C上各点到l距离的最小值为 A.一条射线 B.一个圆 三、解答题 C.两条射线 D.半个圆 11.已知圆过点A(1,-2),B(-1,4). 3.若点(3,a)在圆x2+y2=16的内部,则a的取值范围 (1)求周长最小的圆的方程; (2)求圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程 是 A.[0,7) B.(-∞,7) C.[7,+∞) D.(7,+∞) 4.已知三点A(1,0),B(0,3),C(2,3),则△ABC外接 圆的圆心到原点的距离为( 5.两条直线y=x+2a,y=2x+a的交点P在圆(x-1)2 12.已知三点A(3,2),B(5,-3),C(-1,3),以点P(2, +(y-1)2=4的内部,则实数a的取值范围是() 1)为圆心作一个圆,使A,B,C三点中一点在圆外, A 点在圆上,一点在圆内,求这个圆的方程. U(1,+∞) 6.设P是圆(x-3)2+(y+1)2=4上的动点,Q是直线 x=-3上的动点,则PQ的最小值为() B.4 填空题 7.已知点P(1,-5),则该点与圆C:x2+y2=25的位置 关系是 数学 课时夯基过关练r n2.4.2圆的一般方程· 素养目 1.通过圆的一般方程的推导,提升逻辑推理、数学运算的数学核心素养 2.通过学习圆的一般方程的应用,培养直观想象、数学运算的数学核心素养 核心素养达标实基础 选择题 三、解答题 1.方程x2+y2+2ax+2by+a2+b=0表示的图形是( 11.已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+3=0,圆心在直线 A.以(a,b)为圆心的圆 x+y-1=0上,且圆心在第二象限,半径为√2,求圆 B.以(-a,-b)为圆心的圆 的一般方程 C.点(a,b) 2.已知两定点A(-2,0),B(1,0),若动点P满足 PA|=2PB|,则点P的轨迹所包围的图形的面积等 B 4T 3.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0 的距离为1,则a B 4已知动点M到点(8,0)的距离等于点M到点(2,0)的12.已知在R△ABC中,A(-1,),B(3,0),求 距离的2倍,那么点M的轨迹方程是( (1)直角顶点C的轨迹方程; B.x2+y2=16 (2)直角边BC的中点M的轨迹方程. D.x2+(y-1) 5.M(3,0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点,则过M 的最长的弦所在的直线方程是( 6.若当方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆取得最 大面积时,则直线y=(k-1)x+2的倾斜角a=() A T 填空题 7.已知a∈R,方程a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表 示圆,则圆心坐标是 半径是 8.已知P(a,b)是圆x2+y2-2x+4y-20=0上的点,则 b2的最小值是 9.由方程x2+y2+x+(m-1)y+bm2=0所确定的圆 中,最大面积是 10.设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交 于点A,B,则弦AB的垂直平分线的方程是 数学 3x+4y-2=0 ∵点P在圆(x-1)2+(y-1)2=4的内部, 般式方程为x+2y-4=0.点O到直线x+2y-4=0的∴PQ的中点M在与a,b平行,且到a,b距离相等的直 12x+y+2=0, (a-1)2+(3a-1)2<4,解得-1<a<1. 线上 距离d 解得 设该直线为l,方程为x-2y+m=0. 所以直线过定点(-2,2) 破解此类题的关键:一是将点与圆的位置关系转化 直线AB的方程为x 点O到直线x=-2的距离为由 (2)由(1)知定点为(-2,2) 为点到圆心的距离与半径的大小关系,从而得出舍有参 2;直线BC的方程为y=-1,点O到直线 1的距离 总数的不等式,解不等式,即可求出参数的取值范围;二是 为1. 则该直线l的方程为x-2y-4=0 直线3x-2y+4=0的斜率为2 7分 应注意二元