2.2 直线的方程-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第一册【志鸿优化训练】

第二章直线和圆的方程 2.2直线的两点式方程· 素养目 1.通过直线的两点式方程的推导,提升逻辑推理的数学核心素养; 2.通过直线的两点式方程和截距式方程的学习,培养直观想象和数学运算的数学核心素养 核心素养达标实基础 选择题 1.(多选)有关直线的两点式方程,下列说法正确的是 y A.直线的两点式方程适用于求与两坐标轴不垂直的二、填空题 直线方程 7.直线-=1在y轴上的截距为 B.直线方程=也可以写成y 8.已知两点A(-1,2),B(m,3),则直线AB的方程为 C.过点P1(x1,y1),P2(x2,y2)直线可以表示成(x 9.直线x+=1与两坐标轴围成的三角形的周长为 D.在x轴,y轴上的截距分别为a,b的直线方程为10.光线经过点A(1,2)射到y轴上,反射后经过点 B(4,-3),则反射光线所在直线的方程为 三、解答题 2已知直线的两点式方程为30-3(=5,则1已知在△ABC中,点A,的坐标分别为(-12,3 的斜率为( AC的中点M在y轴上,BC的中点N在x轴上 (1)求点C的坐标 (2)求直线MN的方程 直线a+b=1过第一、第二、第三象限,则( C.a<0,b>0 D.a<0,b<0 4.直线一2=1与一2=1(m≠n)在同一平面直角 坐标系中的图象可能是() 5.过点A(4,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 6.已知A,B两点分别在两条互相垂直的直线y=2x和 x+ay=0上,且线段AB的中点为P(0.),则直线 AB的方程为( 32·数学 课时夯基过关练r 12.已知直线l过点P(4,1), (2)若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2 (1)若直线l过点Q(-1,6),求直线l的方程; 倍,求直线l的方程 核心素养培优拓很提升 1若直线过点(1,1)且与两坐标轴所围成的三角形的面6.直线l过点P(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别交 积为2,则这样的直线有() D.4条 于A,B两点,O为坐标原点.当△AOB的周长为12 2.设a<c<b,如果把函数y=f(x)的图象被两条平行的 时,求直线l的方程 直线x=a,x=b所截的一段近似地看作一条线段,则 下列关系式中,f(c)的最佳近似表示式是( A/(of(a)+f(b) B.f(c)=√f(a)f(b) f(b)-f(a)] D f(e)=f(a)-itf(b)-f(a) 3.直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,且过点 A(6,-2),则直线l的方程为 4.过点P(3,4),且在两坐标轴上的截距都是非负整数的 直线有 5.已知△ABC的顶点是A(-1,-1),B(3,1),C(1,6) 直线l平行于AB,且分别交AC,BC于E,F,且△CEF 的面积是△ABC的面积的 (1)求点E,F的坐标 (2)求直线l的方程 数学 第二章直线和圆的方程 n。2.2.3直线的一般式方程· 素养目 1.通过学习直线的一般式方程,提升学生数学抽象和数学运算的核心素养; 2.通过学习直线的五种形式方程相互转化,提升逻辑推理、直观想象、数学运算的核心素养 核心素养达标夯实基础 、选择题 三、解答题 (多选)下列说法中正确的是( 11.根据下列条件分别写出直线的方程,并化为一般式 A.平面上任一条直线都可以用一个关于x,y的二元 一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)表示 (1)斜率是3,且经过点A(5,3) B.当C=0时,方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0) (2)斜率为4,在y轴上的截距为-2 表示的直线过原点 (3)经过A(-1,5),B(2,-1)两点; 当A=0,B≠0,C≠0时,方程Ax+By+C=0表示 (4)在x轴y轴上的截距分别是—3, 的直线与x轴平行 D.任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式 互化 直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上 的截距为b,则有() B. 3.直线l的方程为Ax+By+C=0,若l过原点和第 第四象限,则() A.C=0,B>0 B.C=0,B>0,A>0 C.C=0,AB<0 D.C=0,AB>0 4.若直线l1:ax+(1-a)y=3与l2:(a-1)x+(2a+3)y 2互相垂直,则a的值为() B.1 C.0或 5.若直线4x-3y-12=0被两坐标轴截得的线段长为 则实数c的值为() D.5 6.坐标原点在直线l上的射影为点(2,1),直线l的方程 是() A.x+2y-5=0 D.3x+2 二、填空题 7.已知直线l1:y=2x+3,直线l2与l1垂直,且在y轴上 的截距是l1在y轴上的截距的相反数,则l2的一般式 方程为 8.若直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+y+9=0平 行,则 9.已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1