专题02分解素因数重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年六年级数学专题训练（沪教版）

专题02分解素因数重难点专练（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法中，错误的是（ ） A．在所有正整数中，除2外所有的偶数都是合数 B．在所有正整数中，除了素数都是合数 C．一个合数至少有3个因数 D．两个合数有可能是互素 【答案】B 【详解】 A.在所有正整数中，除2外所有的偶数都是合数，正确； B.1既不是质数也不是合数，故错误； C.一个合数至少有3个因数，正确； D.两个合数有可能是互素，正确． 故选B. 2．4与6的最小公倍数是（ ） A．2 B．4 C．6 D．12 【答案】D 【解析】 试题分析：分别把4与6写成几个因数相乘的形式，便不难求出最小公倍数． 解：∵4=2×2，6=2×3， ∴最小公倍数为2×2×3=12． 故选D． 点评：本题考查最小公倍数的方法，比较简单． 3．某班的学生不论分成4人一组还是6人一组，都正好分完．下列数据中（ ）可能是这个班的人数． A．40 B．36 C．30 D．41 【答案】B 【分析】 根据公倍数和最小公倍数的性质分析，即可得到答案． 【详解】 ∵， ∴4和6的最小公倍数是 ∴4和6的公倍数有12，24，36，48，…； 故选：B． 【点睛】 本题考查了公倍数和最小公倍数的知识；解题的关键是熟练掌握公倍数和最小公倍数的性质，从而完成求解． 4．如果两个数互素，那么它们的最大公因数是（ ） A．较大数 B．较小数 C．1 D．它们的乘积 【答案】C 【分析】 互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此选择即可． 【详解】 如果两个数互素，那么它们最大的公因数是1； 故选：C． 【点睛】 本题考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数：是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积． 5．三个连续自然数的和是12，这三个数的最大公因数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】 三个连续的自然数的和是12，那么中间的数是：12÷3=4，所以这3个数为3，4，5，这三个连续的自然数两两互质，即可解决． 【详解】 ， ， 所以这三个连续的自然数就为3，4，5， 它们的最大公因数是：1． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了求几个数的最大公因数的方法，关键是理解：三个连续自然数的和是12，那么平均数是这三个连续自然数的中间的那个数． 6．a、b是相邻的两个偶数（a、b均不为0），a和b的最大公因数是（ ） A．ab B．2 C． D． 【答案】B 【分析】 因为a、b是两个相邻的非零偶数，即两数相差2，则a、b的最大公因数是2． 【详解】 因为a、b是两个相邻的非零偶数， 所以a、b的最大公因数是：2． 故选：B． 【点睛】 本题考查了求几个数的最大公因数的方法．解答此题应明确：相邻的两个偶数相差2，两个数的最大公因数为2． 7．小明家的卫生间地面是一个边长为42分米的正方形，如果在地面上铺地砖，下面地砖正好可以铺满地面的是 （ ） A．长6分米，宽5分米的长方形地砖 B．长5分米，宽3分米的长方形地砖 C．长7分米，宽6分米的长方形地砖 D．边长为8分米的正方形地砖 【答案】C 【分析】 卫生间边长是42分米，要使地砖正好铺满地面，即要使地砖的长和宽都是42的因数，写出42的因数，选择正确答案即可． 【详解】 42的因数有：1，2，3，6，7，14，21和42． 可以铺满地面的是长7分米，宽6分米的长方形地砖． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查因数的求解，此题关键在于将地砖正好铺满地面问题转化为求房间长度的因数问题． 8．几个数的最大公因数是12，这些数的全部公因数是（ ） A．1、2、3、12 B．2、3、4、6 C．2、3、4、6、12 D．1、2、3、4、6、12 【答案】D 【分析】 这几个数的公因数就是它们最大公因数的因数；因为12的因数有1、2、3、4、6、12 共6个；所以这几个数的公因数有6个，即1、2、3、4、6、12；据此解答即可． 【详解】 因为12的因数有1、2、3、4、6、12 共6个； 所以这几个数的公因数有6个，即1、2、3、4、6、12； 故选：D． 【点睛】 本题考查了找一个数的因数的方法，应明确：两个自然数的公因数就是它们最大公因数的因数． 9．幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友．按班分组，三个班的各组人数一样多，则每组最多有（ ）个小朋友． A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【分析】 要求每组最多有几个小朋友，即要求大班、