【课后延伸】小学数学三年级上册专项训练-第4讲-追及问题（教师版+课堂练习）全国通用版

JY(3)第四讲 课堂练习解答 姓名 1、54-54÷3+3×17= 。 答案：87。 解析：原式=54-18+51=87。 2、下图中有 个三角形。 答案：6。 解析：图中大三角形被分成了 5 个部分，其中由 1 个部分、2 个部分、5 个 部分组成的三角形依次有 3 个、2 个、1 个，故一共有三角形 3+2+1=6（个）。 3、有两块长都是 50 厘米的木板，如图把它们钉成一块长木板。如果中间钉 在一起的长度是 5 厘米，钉成的长木板长 厘米。 答案：95。 解析：钉成的木板长 50×2-5=95（厘米）。 4、在下图中，一只蚂蚁要从 A 点沿着线段爬到 B 点，要求任何点不得重复 经过。这只蚂蚁最多有 种不同走法。 A B C D 答案：6。 解析：完成这件事分 3 步。第一步从 A 点到 C 点，走法是 3 种；第二步从 C 点到 D 点，有 1 种走法；第三步从 D 点到 B 点 2 种走法。根据乘法原理，这只 蚂蚁最多有 3×1×2=6（种）不同走法。 5、烙饼需要烙它的正反面，如果烙熟一块饼的正反面各用去 1 分钟，那么 用一次可容下 2 块饼的锅来烙 10 块饼，至少需要 分钟。 答案：10。 解析：10÷2=5，将 10 块饼分为 5 组，每组 2 块饼，每组饼烙好至少需要 2 分钟，故烙这 10 块饼，至少需要 5×2=10（分钟）。 6、老李早上开车去上班，车速是每小时 30 千米，他已经开了 2 小时了，此 时他离公司只有 30 千米了，那么老李家到公司有 千米。 答案：90。 解析：根据题意可得，老李已经前行了 30×2=60（千米），还差 30 千米到 公司，所以总的距离为 60+30=90（千米）。 7、如图，从 A 到 B 是 6 千米下坡路，从 B 到 C 是 4 千米平路，从 C 到 D 是 6 千米上坡路。小明步行，下坡的速度都是 6 千米/小时，平路速度都是 4 千 米/小时，上坡速度都是 3 千米/小时。那么小明从 A 到 D 需用 小时。 答案：4。 解析：小明从 A 走到 D，用时 6÷6+4÷4+6÷3=4(小时)。 8、甲、乙两车同时从相距 600 千米的两地相向而行，甲车每小时行 60 千米， 已知出发 5 小时后两车相遇。那么乙车每小时行 千米。 答案：60。 解析：两车的速度和为 600÷5=120（千米／时），则乙车的速度为 120-60=60 （千米／时）。 9、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行 50 千米，货车每小时行 35 千米，2 小时后两车相遇。那么甲、乙两个城市的距离 是 千米。 答案：170。 解析：由路程和=速度和×时间，可得甲、乙两个城市的距离是（50+35）× 2=170（千米）。 10、两地间的路程有 255 千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时 行 45 千米，乙车每小时行 40 千米。甲、乙两车相遇时，甲行了 千米。 答案：135。 解析：相遇时间是：255 （45 40）3（小时），所以甲走的路程为 45 3 135 （千米）。 11、如图，在这个尺子上大多数数字已看不见了。假设尺子的刻度是均匀的， 那么 P 点对应的读数是 。 解析：每个间隔的长度为（1262－1244）÷9=2，则 P 点对应的读数是 2× 3+1244=1250。 12、黑、白两种颜色的珠子，一层黑，一层白，排成如下图的形状，当白珠 子比黑珠子多 10 颗时，共用了 颗白珠子。 ● ○ ○ ● ● ● ○ ○ ○ ○ …… 答案：110。 解析：把第一行和第二行相比较，则白珠子比黑珠子多 1 颗；把第 3 行和第 4 行相比较，则白珠子比黑珠子多 1 颗；……，依此规律，不难发现，要使白珠 子比黑珠子多 10 颗，则总的要有白珠子 10 行，黑珠子也 10 行。而白珠子的 10 行排列的个数分别为：2,4,6,8，……，20，一共有白珠子 2+4+6+……+20=110 （颗）。 $ 知识要点 追及问题，就是几个人或物的同向运动问题。路程差、速度差和时间是追 及问题中的三个基本要素。 数量关系：路程差=速度差×时间 一、基础例题 1、姐弟两人去上学，姐姐的速度是每分钟走 40 米，弟弟的速度是每分钟 走 30 米。弟弟先走了 100 米，姐姐才出门，问：姐姐出发后几分钟可以追上弟 弟？ 答案: 10 分钟。 解析：姐姐追上弟弟时，则在追及过程中，在相同的时间（追及时间）内， 姐姐比弟弟多走了 100 米。而姐姐的速度每分钟比弟弟多行 40-30=10（米），而 要让姐姐比弟弟多走 100 米，需要 100÷10=10（分钟）。 2、小江和小杰从学校到