专题4.1 指数函数与对数函数 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）

专题4.1 指数函数与对数函数 章末检测1（易） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（ ） A． B． C． D． 3．（ ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 5．函数在区间[1，3]上的最大值是1，则a的值是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 6．设，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7.已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2、 多选题（每小题5分，共20分） 9．设，，，且，则下列等式中一定正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列函数在定义域上为单调递增函数的是（ ） A． B． C． D． 11．下列计算成立的是（ ） A． B． C． D． 12．若函数（且）的图像过第一、三、四象限，则必有（ ）． A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．______. 14．函数的值域是________ 15．______ 16．若函数在上为减函数，则a取值范围是___________. 四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17．计算：（1）； （2）已知：，求. 18．求值：（1）；（2）；（3）. 19．已知，求函数的最大值． 20．函数且在上的最大值与最小值之和为，求的值. 21．已知函数（且）的图象经过点和． （1）求的解析式； （2），求实数x的值； 22．已知函数； （1）判断函数的奇偶性； （2）判断函数的单调性； （3）若，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $专题4.1 指数函数与对数函数 章末检测1（易） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】 根据对数的运算性质可得选项. 【详解】 因为，所以， 故选：D. 2．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据指数幂的运算性质可解得结果. 【详解】 ， 故选：C. 3．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用对数的运算法则求解. 【详解】 . 故选：C. 4．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由对数函数的单调性直接求解即可. 【详解】 由题意得，所以，解得． 故选：D. 5．函数在区间[1，3]上的最大值是1，则a的值是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【分析】 由题意可得，从而可求出a的值， 【详解】 解：因为，所以函数在区间[1，3]上为增函数， 因为函数（a>1）在区间[1，3]上的最大值是1， 所以，解得， 故选：C 6．设，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用指数函数、对数函数的性质并借助中间数即可得解. 【详解】 因，则， 函数在上单调递增，，于是有，即， 函数在R上单调递增，，则，即， 所以的大小关系是. 故选：D 7.已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用幂函数和指数函数的性质比较大小即可 【详解】 ∵，， ∴． 故选：C． 8．函数的定义域为 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 对数函数的定义域为真数大于0，解不等式即可. 【详解】 解：函数的定义域为：，即或， 所以定义域为：. 故选：D. 2、 多选题（每小题5分，共20分） 9．设，，，且，则下列等式中一定正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】 由指数幂的运算公式进行判断 【详解】 解：由指数幂的运算公式可得，，，所以AD正确，B错误， 对于C，当为奇数时，，当为偶数时， ，所以C错误， 故选：AD 10．下列函数在定义域上为单调递增函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】 利用基本初等函数的单调性判断各选项中函数在其定义域上的单调性，由此可得出合适的选项. 【详解】 对于A选项，函数在定义域上不单调； 对于B选项，函数在定义域上为增函数； 对于C选项，函数，则有，可得，函数的定义域为， 该函数在定义域上为增函数； 对于D选项，函数在定义域上不单调. 故选：BC. 11．下列计算成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】CD 【分析】 利用对数运算确定正确选项. 【详解】 对于A选项，，故A选项错误. 对于B选项，，故B选项错