1.1 集合的含义与表示-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）

1.1 集合的含义与表示 一、填空题 1．已知集合，用列举法表示集合，则__________. 2．已知集合，且，则_________． 3．用符号“”或“”填空： （1）0______；（2）_______； （3）_______；（4）2017_______. 4．已知集合，若，则的值为___________. 5．，，，中共有__个元素． 二、解答题 6．用适当的方法表示下列集合 （1）大于0且不超过6的全体偶数组成的集合A （2）被3除余2的自然数全体组成的集合B （3）直角坐标平面上第二象限的点组成的集合C 7．若集合A中含有三个元素，，，且，求实数a的值. 8．若a，，集合． 求：(1); (2)． 9．已知集合． （1）若中只有一个元素，求的值； （2）若中至少有一个元素，求的取值范围； （3）若中至多有一个元素，求的取值范围. 10．已知. （1）若，求的取值范围； （2）若且，求的取值范围. 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总1页 参考答案 1． 【详解】 , 2． 解：集合，，，且， 或， 解得，或， 当时，，，，不合题意， 当时，，，，符合题意． 综上，． 3． 【详解】 (1)为不含有任何元素的集合，所以； (2) ，； (3) (4)因为2017不能被表示为的形式，所以； 4． 【详解】 由题意知，当，即时，， 此时集合A中有重复元素3，所以不符合题意； 当，即或(舍)时，，符合题意. 综上，. 5．6 【详解】 ，，，，，，，，， 故集合中共有6个元素. 6． 【详解】 解：（1）大于0且不超过6的全体偶数有，故集合； （2）被3除余2的自然数全体组成的集合； （3）直角坐标平面上第二象限的点组成的集合. 7．或. 【详解】 ①若，则，此时，满足题意. ②若，则，此时，不满足元素的互异性. ③若，则.当时，，满足题意；当时，由②知不合题意. 综上可知或. 8．(1) 0; (2) 2; 【详解】 (1)根据元素的互异性，得或，若，则无意义，故; (2) 由(1)得，即，据元素的互异性可得：，， ∴. 9． 【详解】 解：（1）若中只有一个元素， 则当时，原方程变为，此时符合题意， 当时，方程为二元一次方程，，即， 故当或时，原方程只有一个解； （2）中至少有一个元素， 即中有一个或两