特别篇：平面向量的概念易错点解析-2021-2022学年九年级数学上册同步精品课时备课系列（沪教版）

沪教版 九年级第一学期数学 特别篇：平面向量的概念易错点解析 第二十四章 相似三角形 知识点四．对共线向量或平行向量的理解 (1)共线向量与平行向量是同一概念的不同名称，其要求是几个非零向量的方向相同或相反，并规定零向量与任意向量平行．表示共线向量的有向线段所在的直线可以平行，也可以重合，所以“共线”“平行”的含义不同于平面几何中“共线”“平行”的含义． (2)共线向量有四种情况：方向相同且模相等，方向相同且模不等，方向相反且模相等，方向相反且模不等．这样，也就找到了共线向量与相等向量的关系，即共线向量不一定是相等向量，而相等向量一定是共线向量． 模拟题分析 这个题其实是考一个叫单位方向向量的超纲概念，有点打擦边球。 但其实也可以用我们现在的知识理解： 首先A、向量a（它包括自己的模和自己的方向）除以自己的模，那剩下的就是长度1和自己的方向，也就是一个具有和向量a相同方向的单位向量。它和一个单位向量e（这个方向有，它不是任意的，只是题目未给出，我们不确定）是不同的。 其次B，Ι Ι=1，1乘以任何数或者向量都等于它本身。 C,D同理 1. 给出下列命题： (1)若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b； (2)向量的模一定是正数； (3)起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量； 课堂练习 思路：解答本题可从向量的定义、向量的模、相等向量、平行向量等概念入手，逐一判断真假． 解析：(1)错误．由|a|＝|b|仅说明a与b模相等，但不能说明它们方向的关系． (2)错误.0的模为零． (3)正确．对于一个向量，只要不改变其大小和方向，是可以任意移动的． 3. 17 谢 谢！ 方向 长度 知识点一　向量的概念和表示方法 [填一填] 1．向量：在数学中，我们把既有 又有 的量叫做向量． 2．向量的表示 (1)表示工具——有向线段． 有向线段包含三个要素： ， ， ． 大小 方向 起点 (2)表示方法： 向量可以用 表示，向量eq \o(AB,\s\up15(→))的大小称为向量eq \o(AB,\s\up15(→))的 (或称模)，记作 .向量可以用字母a，b，c，…表示，也可以用有向线段的起点和终点字母表示，如：eq \o(AB,\s\up15(