24.6-24.7 平面向量的线性运算(难点)（作业）-2021-2022学年九年级数学上册同步精品课时备课系列（沪教版）

24.6-24.7平面向量的线性运算(难点) 一、单选题 1．（2021·上海九年级专题练习）已知非零向量，，，下列条件中，不能判定的是（ ） A．； B．； C．，； D．，． 2．（2021·上海九年级专题练习）下列命题中，正确的是（ ） A．如果为单位向量，那么 B．如果、都是单位向量，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．（2021·上海九年级专题练习）以下说法错误的是（ ） A．如果，那么； B．如果，那么； C．如果（为非零向量），那么； D．如果不是与非零向量同方向的单位向量，那么． 4．（2020·上海交大附中九年级期中）下列关于向量的说法中，不正确的个数是（ ） ①； ②若，则； ③若、是实数，则； ④如果非零向量与非零向量平行，那么存在唯一的实数，使得； ⑤如果非零向量，则与所在的直线平行； ⑥如果与分别是与的单位向量，则 A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2021·上海九年级专题练习）已知非零向量与，那么下列说法正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么； C．如果，那么； D．如果，那么． 6．（2021·上海九年级专题练习）下列命题正确的是（　　） A．如果||＝||，那么＝ B．如果、都是单位向量，那么＝ C．如果＝k（k≠0），那么∥ D．如果m＝0或＝，那么m＝0 7．（2021·上海浦东新区·九年级一模）已知一个单位向量，设、是非零向量，那么下列等式中正确的是（ ）． A．； B．； C．； D．． 8．（2019·上海）在中，已知是边上一点，，则( ) A． B． C． D． 9．（2020·上海九年级专题练习） 设为实数，那么下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D．若，那么 10．（2017·上海普陀区·九年级二模）如图，在△ABC中，中线AD、CE交于点O，设，那么向量用向量表示为（　　） A． B． C． D． 11．（2020·上海九年级专题练习）下列说法不正确的是（　　） A．设为单位向量，那么 B．已知、、都是非零向量，如果，，那么 C．四边形中，如果满足，，那么这个四边形一定是平行四边形 D．平面内任意一个非零向量都可以在给定的两个不平行向量的方向上分解 12．（2021·全国九年级专题练习）规定：在平面直角坐标系中，如果点的坐标为，向量可以用点的坐标表示为：.已知：，，如果，那么与互相垂直. 下列四组向量，互相垂直的是（ ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 13．（2018·上海九年级期末）计算：_________． 14．（2017·上海第二工业大学附属龚路中学九年级期中）的长度是单位向量长度的2倍，方向相反，用表示，_________． 15．（2019·上海市民办新北郊初级中学九年级期中）已知，且和反向，用向量表示向量=__________． 16．（2021·上海市实验学校九年级二模）如图，已知在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，DE与对角线AC相交于点F，如果，那么（用含的式子表示）． 17．（2021·上海浦东新区·九年级一模）如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，设，，那么向量关于、的分解式为______． 18．（2021·上海九年级专题练习）如图，梯形中，，、分别是、上的点，且，，若，，则向量可用、表示为______________． 19．（2021·上海九年级专题练习）如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DC、BE交于点O，AB＝3AD，设＝，＝，那么向量用向量、表示是__． 20．（2021·上海闵行区·九年级二模）如图，在中，，，点D为中点，将沿直线翻折后，点A落在点E处，设，，那么向量用向量，表示为________． 三、解答题 21．（2021·上海徐汇区·九年级一模）如图，在中，平分，与交于点，，． （1）求的值； （2）设，=，求向量（用向量、表示）． 22．（2021·上海九年级专题练习）如图，已知点、、、在同一条直线上，，，与相交于点，，． （1）求的长； （2）设，，那么 ， （用向量、表示）． 23．（2021·上海九年级专题练习）如图，已知在中，点D、E分别在边、上，，点M为边上一点，，联结交于点N． （1）求的值； （2）设，，如果，请用向量、表示向量． 24．（2021·上海黄浦区·九年级一模）如图，一个的网格．其中点A、B、C、D、M、N、P、Q均为网格点． （1）在点M、N、P、Q中，哪个点和点A、B所构成的三角形与相似？请说明理由； （2）设a，，写出向量关于a、b的分解式． 25．（2021·上海崇明区·九年级一模）如图，已知中，，，，． （1）求线段的长； （2）设