试卷04（第1章-2.1 集合及命题、定理、定义）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）

试卷04（第1章-2.1 集合及命题、定理、定义） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，若，则中所有元素之和为（ ） A．3 B．1 C． D． 2．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则满足的集合的个数为（ ） A．4 B．7 C．8 D．16 4．已知则下列判断正确的是（ ） A．p假q假 B．“”为真 C．“”为真 D．p假q真 5．下列命题中，真命题是（ ） A．命题“若，则” B．命题“若，则”的逆命题 C．命题“当时，”的否命题 D．命题“终边相同的角的同名三角函数值（三角函数值存在）相等”的逆否命题 6．关于的方程，有下列四个命题：甲：是该方程的根；乙：是该方程的根；丙：该方程两根之和为；丁：该方程两根异号．如果只有一个假命题，则该命题是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．下列说法不正确的是（　　） A．命题“若，则”是真命题 B．命题“若，则全为0”是真命题 C．命题“若，则”的否命题是“若，则” D．命题“若，则”的逆否命题是“若，则” 8．下列说法正确的是（ ） A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等” B．语句“最高气温30℃时我就开空调”不是命题 C．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题 D．语句“当a>4时，方程x2－4x＋a＝0有实根”是假命题 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则的取值有（ ） A． B． C．0 D．1 10．（多选题）已知集合，，则（ ） A．集合 B．集合可能是 C．集合可能是 D．0可能属于B 11．已知集合，，下列命题正确的是（ ） A．不存在实数a使得 B．存在实数a使得 C．当时， D．当时， E.存在实数a使得 12．（多选）若集合，则满足的集合可以是（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若对任意的，则，就称A是“具有伙伴关系”的集合.集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为___________. 14．若A＝{x|x2+（m+2）x+1＝0，x∈R}，且A∩R+＝，则m的取值范围是__． 15．全集是不大于的素数，若，，，则集合___________. 16．给出下列命题： ①命题“，”的非命题是“，”； ②命题“已知x，，若，则或”的逆否命题是真命题； ③命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题是真命题； ④命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件； ⑤若n组数据，，的散点都在上，则相关系数； 其中是真命题的有______.（把你认为正确的命题序号都填上） 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题10分）已知集合，． （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围． 18．（本小题12分）设数集由实数构成，且满足：若（且），则． （1）若，则中至少还有几个元素？ （2）集合是否为双元素集合？请说明理由． （3）若中元素个数不超过，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合． 19．（本小题12分）写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题．通过判断真假，体会互为逆否命题的两个命题之间的等价性． （1）若，则； （2）若或，则． 20．（本小题12分）设命题：对任意，不等式恒成立，命题：存在，使得不等式成立. （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若为假命题，为真命题，求实数的取值范围. 21．（本小题12分）已知集合 （1）当时，命题，命题，若为真命题，求范围； （2）若，求实数的取值范围. 22．（本小题12分）判断下列语句是不是命题，如果是，判断其真假： (1)平行四边形的对角线相等且互相平分； (2)若两条直线平行，则斜率相等； (3)在△ABC中，若A＝B，则sin A＝sin B； (4)余弦函数是周期函数吗？ (5)作△ABC≌△A′B′C′； (6)x2＋2x－3＜0； (7)4是集合{1,2,3}中的元素． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 试卷04（第1章-2.1 集合及命题、定理、定义） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，若，则