内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷

数学试卷

一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合，，则（   ）

A.            B.           C.           D.

2.求值：（   ）

A.          B.            C.              D.

3.下列函数中为偶函数且在区间上是增函数的是（   ）

A.     B.       C.        D.

4.函数的定义域为（   ）

A.   B.   C.    D.

5.函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标是（   ）

A.         B.        C.        D.

6.若，则（   ）

A.         B.        C.        D.

7.若函数在上是单调递减函数，则实数的取值范围是（   ）

A.       B.       C.        D.

8.已知，，，则（   ）

A.       B.       C.       D.

9.若函数()的值域是，则实数的取值范围是（   ）

A.         B.        C.        D.

10.在同一直角坐标系中，函数，（且）的图象可能是（   ）

11.若函数满足对任意的实数，都有成 立，则实数的取值范围是（   ）

A.        B.       C.       D.

12.已知函数，都是上的奇函数，不等式与的解集分别 为，（），则不等式的解集是（   ）

A.                    B.  

C.           D.

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分,把答案填在题中横线上）

13.已知幂函数的图象过点，则         .

14.某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么它就会在下一轮病毒发作时传播一次病毒，并感染其他8台未感染病毒的计算机.现有5台计算机被第1轮病毒感染，那么被第4轮病毒感染的计算机有         台.

15.求值：         .

16.若是偶函数，则         .

三、解答题：（本大题共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题10分）已知函数. 

（1）画出的图象；

（2）求函数的单调递减区间；

（3）若，求实数的值.

 

 

 

 

 

 

 

18.（本小题10分）已知函数，，其中且.

（1）若，求关于的不等式的解集；

（2）求关于的不等式的解集.

 

 

 

 

 

 

19.（本小题10分）已知函数（）是定义在上的奇函数，且.

（1）求，的值；

（2）判断函数在的单调性，并证明.